高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

2两条直线平行与垂直的判定[设计问题、创设情境]问题1：倾斜角和斜率是描述直线的什么特征的？它们又有哪些联系和区别？问题2：平面内两条直线有哪些位置关系？你学习过这些位置关系的判定和性质吗？这些判定体现了用什么研究直线？都是描述直线的倾斜程度，或者说直线的方向.倾斜角是几何图形，而斜率是数。斜率k是倾斜角090的正切值，即tank.平行、相交（垂直）.这些判定是用同位角、内错角、同旁内角之间的关系以及090的角等来研究直线的位置关系，总而言之是用角来研究两直线的位置关系.问题3：能不能用数来研究两直线的位置关系呢？为什么？问题4：怎样用直线的斜率来研究两直线的位置关系呢？请同学们自己来探究一下如何用斜率来研究两直线平行.能，因为斜率确定了直线的方向，而两直线的方向决定了两直线的位置关系.[信息交流、揭示规律]两直线平行的判定和性质：2121//ll21kk或直线直线1l和2l的斜率都不存在[运用规律、解决问题]问题5：你能用研究两直线平行的判定的策略探究一下两直线垂直的判定吗？要用斜率研究两直线的垂直关系，应该先探究直线的什么特征具有的规律？[变练演编、深化提高]例题：已知点A（0,0），B（2,4），C（6,2），D（4，-2）。（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系；（2）试判断直线AB与直线AD的位置关系；（3）试判断四边形ABCD的形状；（4）设点E（3,1），判断点A、E、C是否共线.解：（1）因为2,2CDABkk，所以直线AB和直线CD平行或共线，又231ACk，所以直线AB和直线CD平行（2）因为21ADk，所以1ADABkk，所以直线AB与直线AD垂直.（3）因为21BCk，由（1）（2）可知，四边形ABCD是矩形.（4）因为ACAEkk31，所以点A、E、C是否共线.变式训练：已知平行四边形ABCD中，点A（0,0），B（2,4），D（4，-2），求顶点C的坐标。解：设点C的坐标为yx,,因为四边形ABCD是平行四边形，所以BCADCDAB//,//，所以BCADCDABkkkk,，故420204xy，且240402xy，解得2,6yx，所以顶点C的坐标为2,6.[信息交流、教学相长]问题6：怎样用斜率判定两直线相交呢？xyo[反思小结、观点提炼]问题7：今后的学习中我们可以怎样判断直线的位置关系？具体运用时，注意什么问题？问题8：用斜率来判定两直线的平行与垂直.这体现了什么思想？问题9：通过这节课的学习，你还有哪些收获？用斜率来判定，运用时应考虑斜率是否存在，若不确定，应该分类讨论.数形结合思想分析问题要考虑全面，解决问题时要始终带着目标.通过合作交流，可以使我们的眼界更宽，思维更灵活，效率更高！