授课人：陈晓琳一、知识联系1、绝对值的定义|x|=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x|x|x1x|x－x1|3、函数y＝|x|的图象y=|x|=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、探索解法探索：不等式|x|<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路112233440-1不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。1所以，不等式|x|<1的解集为{x|-1
a(a>0)的解集。①不等式|x|a的解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa基础练习：解下列不等式：（1）|x|>5（2）2|x|<5（3）|2x|>5（4）|x-1|<5（5）|2x-1|<5（6）|2x2-x|<1（7）|2x-1|<1}55|{xxx或}2525|{xx}2525|{xxx或}64|{xx}32|{xx}121|{xx}1|{xx1－46（4）|x-1|<5（5）|2x-1|<525|21|x－2213解下列不等式：21|41|)1(x31|32|)2(x6|45|)3(x7|23|)4(x6|43|1)5(x巩固练习：4|3|)6(2xx1|23|)7(x（8）|6-|2x+1||>1三、本节小结本节课我们通过求不等式|x|<1的解集，得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察
