§2.1§2.1随机抽样随机抽样2.1.3分层抽样第二章统计分层抽样本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点探究点二分层抽样的一般步骤探究点一分层抽样的基本思想探究点三三种抽样方法的比较1．理解分层抽样的概念．2．会用分层抽样从总体中抽取样本．3．了解三种抽样法的联系和区别．明目标、知重点1．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成的层，然后按照，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．填要点、记疑点互不交叉一定的比例独立样本结构总体结构差异明显[情境导学]中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的，这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委．代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的．这种产生代表的方法与我们今天要学的分层抽样很相似．探要点、究所然问题某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？.思考1为方便抽样，能否从小学生或初中生或高中生中抽取中小学生总数的1%？为什么？答不能，因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，为了使样本具有较好的代表性，应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样．探要点、究所然探究点一：分层抽样的基本思想探要点、究所然探究点一：分层抽样的基本思想思考2在高中，初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽取，那么各抽取多少人？答高中生中抽取2400×1%＝24(人)，初中生中抽取10900×1%＝109(人)，小学生中抽取11000×1%＝110(人)．思考3在三类学生中具体抽取样本时，可以用哪种抽样方法进行抽样？答由于样本总体较大，可以用系统抽样．探要点、究所然探究点一：分层抽样的基本思想思考4上述抽样方法保证了抽样的公平性，并且样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样．你能归纳出分层抽样的概念吗？答一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．思考5适合用分层抽样的方法抽取样本的问题有什么特点？答总体由差异明显的几部分组成，这样的问题适合用分层抽样．探要点、究所然探究点一：分层抽样的基本思想例1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7解析抽样比为2040＋10＋30＋20＝15，则抽取的植物油类种数是10×15＝2，则抽取的果蔬类食品种数是20×15＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是2＋4＝6.C反思与感悟如果A、B、C三层含有的个体数目分别是x、y、z，在A、B、C三层应抽取的个体数目分别是m、n、p，那么有x∶y∶z＝m∶n∶p.探要点、究所然探究点一：分层抽样的基本思想跟踪训练1某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为________．解析抽样比为2002000＝110，样本中高三学生的人数为500×110＝50.50探要点、究所然探究点二：分层抽样的一般步骤问题某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本，如何进行抽取？思考1该项调查应采用哪种抽样方法进行？不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人数？三个年龄层次的职工分别...
