第十五章分式15.3分式方程第2课时分式方程的应用2018秋季数学八年级上册•R列分式方程解应用题列分式方程解决实际问题的步骤：①审题，找出关系；②设；③列出分式方程；④解分式方程并；⑤作答．自我诊断1.(临沂中考)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是()A.90x＝60x＋6B.90x＋6＝60xC.90x－6＝60xD.90x＝60x－6等量未知数验根B1．(德州中考)某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，下列方程正确的是()A.240x－20－120x＝4B.240x＋20－120x＝4C.120x－240x－20＝4D．120x－240x＋20＝4D2．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为.501＋20%x－26x＝83．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地，求原计划的行驶速度．(1)审：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为xkm/h，则行驶60km后的速度为；(3)列：根据等量关系，列分式方程为；(4)解：解分式方程，得x＝；(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．经检验：是原方程的解，且符合题意；(6)答：写出答案(不要忘记单位)．答：原计划的行驶速度为km/h.1.5xkm/h180－60x－180－601.5x＝406060x＝60604．(宜宾中考)用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．解：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运(x－20)袋，依题意得：700x＝500x－20，解这个方程得：x＝70，经检验x＝70是方程的解，所以x－20＝50.答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．5．(西宁中考)西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾，设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为()A.1.26＋1.2x＝1B.1.26＋1.2x＝12C.1.23＋1.2x＝12D．1.23＋1.2x＝1B6．从甲站到乙站有150千米，一辆小汽车与一辆卡车同时从甲站出发，1小时后，小汽车比卡车多走12千米，小汽车比卡车提前512小时到达乙站．设卡车的速度为x千米/时，则可列方程为.7．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？150x－150x＋12＝512解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x＋0.2)万元，根据题意得：15x＋0.2＝10x，去分母得：15x＝10x＋2，解得：x＝0.4，经检验x＝0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)．答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．8．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．解：设原计划每天生产的零件x个，由题意得24000x＝24000＋300x＋30，解得x＝2400，经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天．9．为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，...
