中国民企联合馆名为“活力矩阵”，由19个形似细胞的巨型圆柱体排列组合而成。金清中学金清中学梁海华梁海华排列组合复习排列组合复习基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题一、知识结构点击双基（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,共有不同种法的种数是（2）有不同的数学书7本,语文书5本,英语书4本,由其中选出不是同一学科的书两本共有不同选法种数为（3）5封信投入3个信箱，不同方法的种数共有（4）渐升数是指每个数字比其左边的数字大的正整数,如12469.则五位渐升数的个数为59126C537×5+7×4+5×4=8366720A名称内容分类加法计数原理分步乘法计数原理定义相同点不同点1.两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数每一类都能独立完成每一步都完成，任务才算完成做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法.回目录2.排列和组合的区别和联系：名称排列组合定义种数符号计算公式关系mnAmnC(1)(1)mnAnnnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnCmn)!(!!mnmnCmn10nCmmmnnmACA（先选后排）从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它们并成一组所有排列的个数所有组合的个数回目录例题分析（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法?（2）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法?（3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植,问有多少种不同的种法?（4）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植,问有多少种不同的种法?（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法？解：55A（种）12011A例题分析（2）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法？解：55A（种）60015A例题分析“在”与“不在”问题小结：当解决排列问题中，若某些元素或某些位置有特殊要求的时候，那么，一般先按排这些特殊元素或位置，然后再按排其它元素或位置，这种方法叫特殊元素（位置）分析法，也叫做优限法。解题攻略（3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植，问有多少不同的种法？解：55A22A种240例题分析小结：如果某几个元素必须相邻时，首先把这几个元素捆绑在一起看成一个元素，再与其它元素进行排列，同时把捆绑在一起的元素内部再进行排列，这种方法叫捆绑法。相邻问题解题攻略（4）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植，问有多少不同的种法？解：44A25A种480例题分析不相邻问题小结：当某几个元素要求不相邻时，可以先排没有条件限制的元素，再将要求不相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中，这种方法叫插空法。解题攻略例题分析(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是()A.B.C.D.37AA44332A987(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同的选法？解题攻略排列组合综合问题小结：当解决排列组合混合问题解决排列组合混合问题,,先先选后排选后排是最基本的指导思想是最基本的指导思想..解题攻略“至多、至少”问题小结：当解决“至多、至少”问题解决“至多、至少”问题,,直接法与间接法直接法与间接法是最基本的解题思路是最基本的解题思路..例题分析(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是()A.B.C.D.37AA44332A987(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同...
