第五章二元一次方程组章末小结2018秋季数学八年级上册•B【易错分析】【例1】已知方程组3x－2y＝4mx＋ny＝7与2mx－3ny＝195y－x＝3有相同的解，则m＋n＝.3【分析】先解不含m、n的方程组，解得x、y的值，再代入含m、n的方程组求出m、n，再求出m＋n.【解答】 3x－2y＝4mx＋ny＝7与2mx－3ny＝195y－x＝3有相同的解，∴解方程组3x－2y＝45y－x＝3得x＝2y＝1，∴解m、n的方程组2m＋n＝74m－3n＝19得m＝4n＝－1，∴m＋n＝4－1＝3.故答案为：3.【例2】已知关于x、y的二元一次方程y＝kx＋b的解为x＝2y＝1和x＝－1y＝3，求k、b的值，以及当x＝6时，y的值．【解答】 二元一次方程y＝kx＋b的解为x＝2y＝1和x＝－1y＝3，∴1＝2k＋b3＝－k＋b，解得k＝－23b＝73.∴y＝－23x＋73.当x＝6时，y＝－23×6＋73＝－53.【考点强化训练】二元一次方程组的解法1．已知方程组ax－by＝4ax＋by＝2的解为x＝2y＝1，则2a－3b的值为()A．4B．6C．－6D．－4B2．用加减法解方程组2x－3y＝5①3x－2y＝7②，下列解法不正确的是()A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y3．(长沙中考)方程组x＋y＝13x－y＝3的解是.4．(乐山中考)二元一次方程组x＋y2＝2x－y3＝x＋2的解是.Dx＝1y＝0x＝－5y＝－15．解下列方程组：(1)x＋y＝5①2x＋3y＝11②；(2)2x＋y＝3①5x＋y＝9②.解：(1)①×3－②得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则原方程组的解为x＝4y＝1；(2)②－①得，3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝－1，则原方程组的解为x＝2y＝－1.二元一次方程组与一次函数的关系6．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组3x＋y＝bkx＋y＝1的解是()A.x＝1y＝－2B．x＝1y＝2C．x＝－1y＝－2D．x＝－1y＝2A7．利用一次函数的图象，求方程组y＝－23x＋22x－y＝2的解．解：在直角坐标系中画出两条直线如图：两条直线的交点坐标是(1.5,1)，所以方程组y＝－23x＋22x－y＝2的解是x＝1.5y＝1.二元一次方程组的应用8．(济南中考)《九章算术》是我国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是()A.y－8x＝3y－7x＝4B．y－8x＝37x－y＝4C.8x－y＝3y－7x＝4D．8x－y＝37x－y＝4C9．(兴安盟中考)甲、乙两人匀速在400米的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是()A.60x＋60y＝400300x－300y＝400B．60x＋60y＝400300y－300x＝400C.x＋y＝4005x－5y＝400D．x＋y＝4005y－5x＝400C10．某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？解：(1)设七年级人数为x，原计划租用45座客车y辆，根据题意，得45y＋15＝x60y－1＝x，解得x＝240y＝5；(2)租6辆45座客车的租金为220×6＝1320(元)，租4辆60座客车的租金为300×4＝1200(元)．所以租用60座客车更合算．11．某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几...
