1.2.1排列新课引入新课引入问题1某学校计划在科技节期间安排一场科技学术讲座，需要从甲、乙、丙三名候选人中选2人作为候选人，其中一名作为正式候选人，一名作为候补候选人，请问:有多少种不同的方法？同的排法？不排成一列，共有多少种个按顺序中，每次取出个字母这、、、、从问题342dcba新课传授新课传授排列：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记做：mnA新课传授新课传授排列数公式：)nmNm,n)1mn()2n)(1n(nA*mn且（全排列公式：!n123)2n)(1n(nAnn说明：(1)排列数公式还可以写成：(2)规定：0！=1)nmNm,n)!mn(!nA*mn且（例1、下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？例题讲解例题讲解例2.计算(1)(2)(3)316A66A46A变式题：mnAmn,4516171则、如果用排列数符号表示为则、若)69)(68()56)(55(,2nnnnNnnAAnn则、如果,103332nAAAnnn则、如果,8945571．阶乘）2．阶乘变形1!1,2!2,3!6,4!24,5!120,6!720,7!5040(1)21!=2!,32!=3!(n+1)n!=(n+1)!(2)1!+11!=2!,2!+22n!+nn!!=3!=(n+1)!2!3!(3)=1!,=2(n+1)!=n!n!+123(4)2!-1!=1!,3!-2!=2(n+1)!-n!=2!nn!111112(5)-=,-=,11n-=n!(n+11!2!2!2!3!3!)!(n+1)!阶乘的性质例4有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？例3教材18页例题2和例题3例5教材19页例题4（领悟题目的条件和方法）例6用0~9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的：1）五位数2）五位奇数3）五位偶数4）个位数字小于十位数字的五位数5）大于13000的五位数6）满足是5的倍数的五位数思考：7）小于50000且又不是5的倍数的五位数8）排成一排，其中2名男生4名女生，男生不能相邻例7某小组有6个人，按下列要求排队照相：1）选3人4）选3人，且甲如果参排，一定只能排在两端5）分成两排，前排2人，后排4人6）分成两排，前排2人，后排4人，但甲必须在前排，乙必须在后排7）排成一排，甲乙必须在一起3）选3人，且甲必须参排，一定只能排在两端2）选3人，且甲必须参排9）排成一排，甲不在首位，乙不在末位1、受限元素先选择排列口诀2、相邻元素要捆绑3、不相邻的来插空4、重复排列要去除有约束条件的排列问题1：6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30种B.360种C.720种D.1440种C2：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”3：一天要排语、数、英、体、班会五节课，要求上午的三节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？有约束条件的排列问题4、三张卡片的正反面分别写着数字2和3，4和5，7和8，若将这三张卡片的正面或反面并列组成一个三位数，可以得到多少个不同的三位数？作业：学法大视野练习
