高中数学 第二章第三节(空间直角坐标系)课件 北师大版必修2 课件VIP专享VIP免费

数学：第二章第三节《空间直角坐标系》课件PPT（北师大版必修2）:如何确定空中飞行的飞机的置？怎样确切的表示室内灯泡的位置？对问题1,2的分析对于直线上的点，我们可以通过建立数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过建立平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置.因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOxMxOyA(x,y)xy知识探究（一）：空间直角坐标系归纳:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点M的坐标，需要几个实数表示？OxxOx(x,y)y联想并思考1:平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，请大家想一想：怎样建立一个空间直角坐标系？空间直角坐标系由几条数轴组成呢？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴空间直角坐标系的建立：在空间中，过任意的一点O作三条两两互相垂直的具有相同长度单位的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系O-xyz，(如下图所示）其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.xyzOxzyO思考2:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面的位置关系如何？它们将空间分成几个部分？在空间直角坐标系中，三个坐标平面的位置关系是两两互相垂直，它们把空间分成8部分，我们把每一部分别叫做第1卦限，第2卦限，第3卦限，第4卦限，第5卦限，第6卦限，第7卦限，第8卦限xzy12345687O思考3:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间直角坐标系，那么x轴、y轴、z轴应如何选取？ABCDA1B1C1D1xyz知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标思考1:在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？Ox(x,y)y|x||y|思考:在空间直角坐标系中，怎样描述一点M位置呢？在空间直角坐标系中，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，垂足为A、B、C.设点A、B、C在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么点M的位置与有序实数组（x，y，z）是一个什么对应关系？AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．空间直角坐标系中点的坐标的确定方法空间直角坐标系中点的坐标的确定方法yxzMO设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．MRQP我们把有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，记为M（x，y，z）其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。ABCOxMyzxyz点M（X，Y，Z）反过来，对于一个有序实数组（x，y，z），它也唯一的对应着空间直角坐标系中的点。在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q,RyxzM’OMRQP分别过P、Q、R各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．例如在空间直角坐标系中怎样求点M(1，2，3)的位置呢？方法一：分析：因为点P在第一卦限，故在x轴上取点P(1,0,0),在y轴上取点Q(0,2,0)，在z轴上取点R(0,0,3)然后过A,B,C分别作x轴，y轴,z轴的垂面，则这三个垂面的交点就是点P如图所示：方法二：先画一个长方体使共顶点的三条棱长分别为1,2,3MORQxyMPz思考2:设点M的坐标为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？ABCOxMyzA(a,b,0)B(0,b,c)C(a,0,c)思考2:x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？x轴上的点:(x,0,0)xOy平面上的点:(x,y,0)xyzOxoy平面上的点竖坐标为0例如：D点坐标记为D(a,b,0)yoz平面上的点横坐标为0例如：E点坐标记为E(0,b,c)xoz平面上的点纵坐标为0例如：F点坐标记为F(a,0,c)x轴上的点纵坐标竖坐为0.例如：A点坐标记为A(a,0,0)z轴上的点横坐标纵坐标为0.例如：C点坐标记为C(0,0,c)y轴上的点横坐标竖坐标为0.例如：B点坐标记为...