第十二章圆锥曲线与方程1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．3．了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．4．理解数形结合的思想．5．了解圆锥曲线的简单应用．1．近几年高考对圆锥曲线的考查，主要考查圆锥曲线的的定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系和求轨迹方程等内容．以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点处设计问题也是近几年高考的一大特点．圆锥曲线的知识综合性强，在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容．计算量大，要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．2．以圆锥曲线为载体的解答题设计中，重点是求曲线的方程和直线与讨论圆锥曲线的位置关系．解答题的题型设计主要有三类：一是圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确定；二是涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的问题；三是求平面曲线(整体或部分)的方程或轨迹．预测2012年高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查．因此，教学中要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基本量之间关系的掌握和灵活应用．有1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题．第1讲椭圆1．椭圆的定义(1)第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫椭圆，其中两个定点F1、F2叫椭圆的焦点．当|PF1|＋|PF2|＝2a>|F1F2|时，P的轨迹为_____；椭圆当|PF1|＋PF2|＝2a<|F1F2|时，P的轨迹________；不存在当|PF1|＋|PF2|＝2a＝|F1F2|时，P的轨迹为_________________________.以F1、F2为端点的线段(2)第二定义：平面内___________________________________________________________________________为椭圆．到定点F与定直线l(定点F不在定直线l上)的距离之比是常数e(0
