高三数学 3.4函数的单调性复习课件VIP免费

§2.2§2.2函数的单调性函数的单调性数学RB（理）第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理1．函数单调性的定义增函数减函数设函数f(x)的定义域为A：区间M⊆A，如果取区间M中任意两个值x1，x2，改变量Δx＝x2－x1>0，则当定义时，就称函数y＝f(x)在区间M上是增函数时，就称函数y＝f(x)在区间M上是减函数Δy＝f(x2)－f(x1)>0Δy＝f(x2)－f(x1)<0基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理图象描述自左向右看图象是自左向右看图象是上升的下降的基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理2．单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是或是，就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为．增函数减函数单调区间题号答案解析12345C基础知识·自主学习C(1，＋∞)(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√夯实基础突破疑难夯基释疑43，1题型分类·深度剖析题型一函数单调性的判断【例1】讨论函数f(x)＝axx2－1(a>0)在x∈(－1,1)上的单调性．思维启迪解析思维升华题型分类·深度剖析题型一函数单调性的判断可根据定义，先设－10)在x∈(－1,1)上的单调性．题型分类·深度剖析题型一函数单调性的判断解设－10)在x∈(－1,1)上的单调性．题型分类·深度剖析题型一函数单调性的判断又 a>0，∴f(x1)－f(x2)>0，∴函数f(x)在(－1,1)上为减函数．思维启迪解析思维升华【例1】讨论函数f(x)＝axx2－1(a>0)在x∈(－1,1)上的单调性．∴x2－x1>0，x1x2＋1>0，(x21－1)(x22－1)>0.题型分类·深度剖析题型一函数单调性的判断利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：思维启迪解析思维升华【例1】讨论函数f(x)＝axx2－1(a>0)在x∈(－1,1)上的单调性．题型分类·深度剖析跟踪训练1(1)已知a>0，函数f(x)＝x＋ax(x>0)，证明：函数f(x)在(0，a]上是减函数，在[a，＋∞)上是增函数；证明设x1，x2是任意两个正数，且00，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)在(0，a]上是减函数；当a≤x1a，又x1－x2<0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)－14B．a≥－14C．－14≤a<0D．－14≤a≤0(2)已知f(x)＝2－ax＋1，x<1，ax，x≥1，满足对任意x1≠x2，都有fx1－fx2x1－x2>0成立，那么a的取值范围是________．题型分类·深度剖析题型二利用函数的单调性求参数利用函数的单调性求参数或参数的取值范围，解题思路为视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参．思维启迪解析答案思维升华【例2】(1)如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()A．a>－14B．a≥－14C．－14≤a<0D．－14≤a≤0(2)已知f(x)＝2－ax＋1，x<1，ax，x≥1，满足对任意x1≠x2，都有fx1－fx2x1－x2>0成立，那么a的取值范围是________．题型分类·深度剖析题型二利用函数的单调性求参数(1)当a＝0时，f(x)＝2x－3，在定义域R上是单调递增的，故在(－∞，4)上单调递增；当a≠0时...