高中数学 352对数函数的图像和性质(1)课件 北师大版必修1 课件VIP专享VIP免费

§5对数函数5.2对数函数的图像和性质（1)log(01)ayxaa且1、对数函数：复习引入2、与互为反函数log(01)ayxaa且xyaA3、对数函数y=f(x)的图像过点（，－４),则f()=()A.-1B.1C-4.D1/1612116用描点法画出对数函数的图像.20.5loglogyxyx和作图步骤:新课学习①列表;②描点;③连线.21-11240yx32114-2x1/41/2124y=log2xy=log0.5x221100-1-1-2-2-2-1012………………xy2logxy21log图象特征代数表述定义域定义域::(0,+∞)值域值域::RR增函数增函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是：上是：观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx32114定义域定义域::(0,+∞)值域值域::R减函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降观察函数y=log0.5x的图象填写下表211421-1-21240yx3图象特征代数表述对数函数的图象.313loglogyxyx和猜猜:21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy31log3logyx图像性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图像与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00例1比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4与log28.5解：∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4＜8.5∴log23.4＜log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解：∵y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数且1.8＜2.7∴log0.31.8＞log0.32.7新知应用（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9解：对底数分类讨论.当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9（4）log67,log76;（5）log3π,log20.8.解:(4)∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76(5)log∵3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8提示提示::loglogaaaa＝＝11提示提示:loga1＝0你还会吗1、若底数相同,则可由对数函数的单调性直接进行判断.归纳：如何比较两个对数值的大小2、若底数不相同，真数也不相同，则常借助1、0、－1等中间量进行比较.10100.50.522331.51.5log6log8log6log8log0.6log0.8log6log8＜＞＞＜＜＜＜＜10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnmmnmnmnmmn,,,,＜＞＞＜则则则则巩固练习1、比较大小：2、比较下列各题中两个值的大小：4554log___log45.05log___log55log___log7986log___log>><>1.理解对数函数的图像和性质.2.利用对数函数单调性比较两个对数值大小.课堂小结