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高中数学 352对数函数的图像和性质(1)课件 北师大版必修1 课件VIP免费

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§5对数函数5.2对数函数的图像和性质(1)log(01)ayxaa且1、对数函数:复习引入2、与互为反函数log(01)ayxaa且xyaA3、对数函数y=f(x)的图像过点(,-4),则f()=()A.-1B.1C-4.D1/1612116用描点法画出对数函数的图像.20.5loglogyxyx和作图步骤:新课学习①列表;②描点;③连线.21-11240yx32114-2x1/41/2124y=log2xy=log0.5x221100-1-1-2-2-2-1012………………xy2logxy21log图象特征代数表述定义域定义域::(0,+∞)值域值域::RR增函数增函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是:上是:观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx32114定义域定义域::(0,+∞)值域值域::R减函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是:上是:图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降观察函数y=log0.5x的图象填写下表211421-1-21240yx3图象特征代数表述对数函数的图象.313loglogyxyx和猜猜:21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy31log3logyx图像性质a>10<a<1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像与性质当x>1时,当x=1时,当00y=0y<0当x>1时,当x=1时,当00例1比较下列各组数中两个数的大小:(1)log23.4与log28.5解:∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4<8.5∴log23.4<log28.5(2)log0.31.8与log0.32.7解:∵y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数且1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7新知应用(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1<loga5.9解:对底数分类讨论.当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1>loga5.9(4)log67,log76;(5)log3π,log20.8.解:(4)∵log67>log66=1log76<log77=1∴log67>log76(5)log∵3π>log31=0log20.8<log21=0∴log3π>log20.8提示提示::loglogaaaa==11提示提示:loga1=0你还会吗1、若底数相同,则可由对数函数的单调性直接进行判断.归纳:如何比较两个对数值的大小2、若底数不相同,真数也不相同,则常借助1、0、-1等中间量进行比较.10100.50.522331.51.5log6log8log6log8log0.6log0.8log6log8<>><<<<<10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnmmnmnmnmmn,,,,<>><则则则则巩固练习1、比较大小:2、比较下列各题中两个值的大小:4554log___log45.05log___log55log___log7986log___log>><>1.理解对数函数的图像和性质.2.利用对数函数单调性比较两个对数值大小.课堂小结

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