第5章《相交线与平行线》测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠AGE＝60°，则∠EHD的度数是()第1题图A．30°B．60°C．120°D．150°C2.(2017·黔南州)如图，下列说法错误的是()第2题图A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥cC3.(2017·黔南州)如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是()第3题图A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行B4.(2017·海南)如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为()第4题图A．45°B．60°C．90°D．120C5.下列说法中，错误的有()①不相交的两条直线平行；②同位角相等；③相等的角是对顶角；④等角的补角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．2个B．3个C．4个D．5个B6.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠BFE互补的角共有()第6题图A．2个B．3个C．4个D．5个C7.(2017·安徽)直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为()第7题图A．60°B．50°C．40°D．30°C8.(2017·孝感)如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点D、E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()第8题图A．4个B．3个C．2个D．1个A9.如图，已知AB∥CD，∠α等于()第9题图A．75°B．80°C．85°D．95°C10.如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，那么：①∠AED＝∠ACB；②FG∥CD；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC.其中正确的结论是()第10题图A．①②③B．②③④C．③④D．①②⑤D二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________．第11题图50°12.(2017·吉林)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是_________________________．第12题图同位角相等，两直线平行13.如图所示，将三个相同的直角三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有______________________________________．第13题图AB∥EC，AC∥ED，AE∥DB14.在同一平面内，已知∠1＝30°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，则∠2＝__________________．第15题图30°或150°15.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝47°，则∠2＝________．16.(2017·淮安)如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝______°.第16题图43°4617.如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为M，以下说法：①BM之长是点B到CE的距离；②CE之长是点C到AB的距离；③BD之长是点B到AC的距离；④CM之长是点C到BD的距离．其中正确的是______(填序号)．第17题图①④18.如图，AB∥CD∥EF，则下列等式成立的是___．①∠1＋∠2＋∠3＝180°；②∠2－∠1＋∠3＝90°；③∠1－∠2＋∠3＝180°；④∠2＋∠3－∠1＝180°.③【解析】延长CD， AB∥CD，∴∠1＋∠5＝180°； EF∥CD，∴∠3＋∠4＝180°.∴∠1＋∠5＋∠3＋∠4＝360°，又 ∠2＋∠4＋∠5＝180°，∴∠1＋∠3－∠2＝180°.三、解答题(共66分)19.(8分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．解：(1)(2)图略；(3)∠PQC＝60°，理由：两直线平行，同旁内角互补．20.(8分)如图，已知∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，试说明∠M＝∠N.下面是推理过程，请你填空．解：因为∠BAE＋∠AED＝180°(已知)，所以______∥______(_________________________________)，ABDC同旁内角互补，两直线平行所以∠BAE＝__________(两直线平行，内错角相等)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠BAE－∠1＝__________－______，即∠MAE＝__________．所以______∥______(内错角相等，两直线平行)．所以∠M＝∠N(_________________________)．∠AEC∠AEC∠2∠AENAMEN两直线平...
