高二数学两点式和截距式 新课标 人教版 课件VIP免费

直线的方程2.两点式和截距式一、复习提问：(1)写出直线的点斜式方程，斜截式方程，并说明其中各个字母所表示的意义．(2)已知两点A和B，用你所学的方法求过A，B两点的直线的方程．1．A(3，2)，B(－1，3)；2．A(6，－4)，B(－1，2)；3．A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)．二、直线的方程：已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，（x1≠x2）求直线l的方程．由于这个方程是由直线上两点确定的，我们可以把这种直线方程取一个什么名字？当y1≠y2时，方程变为-----------直线方程的两点式．对直线的两点式方程公式的理解：(2)直线的两点式方程中，要求x1≠x2，y1≠y2．当x1=x2时，直线平行于y轴，直线的方程为x=x1，当y1=y2时，直线平行于x轴，直线的方程为y=y1．(3)直线的两点式方程比较复杂，要注意它的特征．(1)方程中的x，y代表直线l上动点的坐标，x1，y1，x2，y2代表两个已知点的坐标．(4)如果把两点式进行一下变形为211211xxyyyyxx就可表示任意的直线。例1.已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．解：因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，整理得：（注意：方程中的x，y表示直线l上的动点的坐标，常数a、b分别表示直线l在x轴、y轴上的截距）由于这个方程是由直线在x轴、y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的截距式．2.它不能表示a，b不存在或为零的直线，即表示不了垂直于坐标轴或过原点的直线。1.截距式：，它是两点式的特殊形式，其中的两点为和。形式非常对称、美观，其中a是横截距，b是纵截距．a，00，bxayb13.对于任意一条直线l的方程应设为或x=a或y=b或y=kx。xayb1理解：4、回答下列问题:（1）两条直线有相同的斜率，但在x轴上的截距不同，那么它们在y轴上的截距可能相同吗?（2）两条直线在y轴上的截距相同，但是斜率不同，那么他们在x轴上的截距可能相同吗?（3）任一条直线都可以用截距式方程表示吗?例2.已经直线l过A(1，－3)B(2，1)两点，求直线l的的两点式方程，并把它转化为直线的斜截式、截距式和点斜式．例3.求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相等的直线方程0xy注意：截距相等与截得的距离相等不一样!当直线过原点，横纵截距相等都为0例4.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)．C(0，2)，求这个三角形三条边所在直线的方程．三、练习：P41,T1，T22．课本练习2：(1)3x＋2y－6=0,(2)6x－5y＋30=0．(1)能写出直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并说出其中各个字母的含义．当直线平行于x轴，或直线平行于y轴时，如何写出直线的方程．(2)直线方程的各种形式间是相互联系的，应能相互转化．(3)要注意根据题目给出条件的特征，选用不同形式的直线方程．四、小结：