2012数列测试题及答案VIP专享VIP免费

1、（2010全国卷2理数）如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）352、（2010辽宁文数）设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）63、（2010安徽文数）设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）644、（2010浙江文数）设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)115、(2009年广东卷文)已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.26、（2009广东卷理）已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaaA.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n7、（2009江西卷文）公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于A.18B.24C.60D.90.8、（2009辽宁卷理）设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（A）2（B）73（C）83（D）39、（2009安徽卷理）已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（A）21（B）20（C）19（D）18110、2009上海十四校联考）无穷等比数列,42,21,22,1…各项的和等于（）A．22B．22C．12D．1213、(2010辽宁文数）（14）设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a。14、（2010福建理数）11．在等比数列na中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式na．15、（2009浙江理）设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．三、解答题17、2009全国卷Ⅱ文）已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns..18、（2010重庆文数）已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.19、（2010山东理数）（18）（本小题满分12分）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．220、2009全国卷Ⅱ理）设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列（II）求数列{}na的通项公式1【答案】C【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa2解析：选B.两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa.3答案：A【解析】887644915aSS.5【答案】B【解析】设公比为q,由已知得22841112aqaqaq,即22q,又因为等比数列}{na的公比为正数，所以2q,故211222aaq,选B6【解析】由25252(3)nnaan得nna222，0na，则nna2，3212loglogaa2122)12(31lognnan，选C.7答案：C7【解析】由2437aaa得2111(3)(2)(6)adadad得1230ad,再由81568322Sad得1278ad则12,3da,所以1019010602Sad,.故选C8【解析】设公比为q,则36333(1)SqSSS＝1＋q3＝3q3＝23于是63693112471123SqqSq.【答案】B9[解析]：由1a+3a+5a=105得33105,a即335a，由246aaa=99得4399a即433a，∴2d，4(4)(2)412naann，由100nnaa得20n，选B10答案B11答案：A【解析】由于22{cossin}33nn以3为周期,故2222222223012452829(3)(6)(30)222S221010211(32)(31)591011[(3)][9]25470222kkkkkk故选A12【答案】B【解析】可分别求得515122，51[]12.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13解析：填15.316132332656242SadSad,解得112ad，91815.aad14【答案】n-14【解析】由题意知11141621aaa，解得11a，所以通项nan-14。15答案：1515【解析】对于4431444134(1)1,,151(1)aqsqsaaqqaqq16【答案...