江苏省白丁高级中学高三数学期末模拟试卷1（2009-1-3）VIP专享VIP免费

江苏省白丁高级中学高三数学期末模拟试卷2009-1-3一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。）1．设复数，则▲；12．在等差数列中，，则的值为▲；123.已知平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则·+·+·的值等于___-25____.4．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为4．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．5．若圆与圆相交，则m的取值范围是．5．．由解之得6．已知函数在区间既有极值，则实数的取值范围是7..若双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则该双曲线的准线方程是__________；.8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．10、关于直线、与平面、，有下列四个命题：第1页332主视图332左视图33俯视图第8题图①；②；③；④.其中真命题的序号是★6、②③.11．若则函数的值域为________________．11、12.已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为413、若存在，使得不等式成立，则实数x的取值范围是，14、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的既非充分又非必要条件条件二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）在中，的对边分别为且成等差数列.（I）求B的值；（II）求的范围。15．解：成等差数列，…………………………………………2分由正弦定理得，代入得，第2页即：………………………………………………4分又在中，，，.………………………………………………6分（II），…………………8分……………………………………………………10分，……………………………………………12分的范围是……………………14分16．（本小题满分14分）已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．16．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①，②③④又知该圆与x轴（直线第3页）相切，所以由，③由①、②、③消去E、F可得：，④由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，这时．综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．17．（本小题满分15分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F在CD上（不含C,D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点,求证：EF⊥面BCD；(3)当的值=时，能使AC∥平面EFB，并给出证明。17．解：(1)设AB中点为H，则由AC＝AB＝BC＝2，可得CH⊥AB且CH＝．又BD∥AE，所以BD与AE共面．又AE⊥面ABC，所以平面ABDE⊥平面ABC．所以CH⊥平面ABDE，即CH为四棱锥C－ABDE的高．故四棱锥C－ABDE的体积为VC－ABDE＝SABDE·CH＝[(1＋2)×2×]＝．…………5分(2)取BC中点G，连FG，AG．因为AE⊥面ABC，BD∥AE，所以BD⊥面ABC．第4页ABCEDF又AGÌ面ABC，所以BD⊥AG．又AC＝AB，G是BC的中点，所以AG⊥BC，所以AG平面BCD．又因为F是CD的中点且BD＝2，所以FG∥BD且FG＝BD＝1，所以FG∥AE．又AE＝1，所以AE＝FG，所以四边形AEFG是平行四边形，所以EF∥AG，所以EF⊥BCD．…………………………………10分（3）=2（证明过程略）…………………………15分18．（本题满分15分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.18、（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为（2）由得，（舍）当时；时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19、（本题满分16分）对于数...