灿若寒星制作灿若寒星制作7.2相交线（3）一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【答案】A【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．解： ∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又 ∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°． ∠AOC与∠BOC互为邻补角，灿若寒星制作灿若寒星制作∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．4．如图，与∠1是同位角的是A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【答案】C.【解析】试题解析：由图可知，与∠1是同位角的是∠4.故选C..考点：同位角.二、填空题(每小题5分，共20分)5．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；灿若寒星制作灿若寒星制作②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．【答案】③【解析】试题分析：根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．故答案为：③．6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=．【答案】122°．【解析】试题解析： ∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116° OF平分∠AOE，∴∠EOF=12∠AOE=12×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．考点：1.对顶角、邻补角；2.角平分线的定义．7．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=度．灿若寒星制作灿若寒星制作【答案】52【解析】试题分析：根据垂线的定义，可得∠AOE=90°，根据角的和差，可得∠AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．解： OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．考点：垂线；对顶角、邻补角．8．如图直线AB、CD、EF相交于点O，是∠AOC的邻补角是，∠DOA的对顶角是，若∠AOC=50°，则∠BOD=度，∠COB=度．【答案】∠AOC的邻补角是∠BOC，∠AOD；∠DOA的对顶角是∠BOC；∠BOD=50°，∠COB=130°【解析】试题分析:邻补角必须是相邻的两个角，即有一条公共边和一个公共顶点的互补的两个角；对顶角拥有一个公共顶点，其中一个角的两条边是另一个角的...
