2015春七年级数学下册93《用正多边形铺设地面》课件（新版）华东师大版VIP专享VIP免费

9.39.3用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？同一图形的内角都相等同一图形的内角都相等同一图形的边都相等同一图形的边都相等正多边形的定义：正多边形的定义：各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。正多边形。如图中的多边形分别为：正三角形、正四如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形边形((即正方形即正方形))、正五边形、正六边形、正八、正五边形、正六边形、正八边形边形..正正nn边形的每个内角为：边形的每个内角为：你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？nn180)2(正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？六边形、正八边形的内角分别是多少度？60°60°90°90°108°108°120°120°135°135°正正nn边形的每个外角为：边形的每个外角为：n036观察这些美丽的图案，你有什么发现？观察这些美丽的图案，你有什么发现？60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖正三角形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有66个角，个角，66个角和为个角和为6×60°=6×60°=360°360°90°90°90°90°正方形瓷砖正方形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有44个角，个角，44个角和为个角和为4×90°=4×90°=360°360°108°108°108°108°108°108°正五边形瓷砖正五边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有33个角，个角，33个角和为个角和为3×108°=3×108°=324°324°≠≠360°360°120°120°120°正六边形瓷砖正六边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有33个角，个角，33个角和为个角和为3×120°=3×120°=360°360°正七边形正八边形呢？正七边形正八边形呢？想一想，想一想，为什么？为什么？不能！不能！也不能！也不能！>360°>360°>360°>360°正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为(8-2)×180°÷8=135°(8-2)×180°÷8=135°围绕每一点有围绕每一点有33个角个角,,33个角和为个角和为3×135°=3×135°=405°405°正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为(7-2)×180°÷7(7-2)×180°÷7≈≈128.6°128.6°围绕每一点有围绕每一点有33个角个角,,33个角和为个角和为3×128.6°=385.83×128.6°=385.8°°为什么有的正多边形为什么有的正多边形能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却不行呢？不行呢？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周周角角((360°360°))时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。探究：n只能是哪些数？３４６３４６就能铺满地面。边形，为整数时，用这样的nn1802-n当360这就说明：2-422-42)-(n22-44-2nnnn2-n2n1802-nn360能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．正三角形、正方形、正六边形．如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？解：3×60°+2×90°=360°答：能铺满地面。分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？1.1.正八边形和正方形组合。正八边形和正方形组合。1.1.正八边形和正方形组合。正八边形和正方形组合。2.2.正十二边形和正三角形组合。正十二边形和正三角形组合。正十二边形和正三角形组合。正十二边形和正三角形组合。规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。正十二边形、正六边形和正方形的组合。正十二边形、正六边形和正方形的组合。规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个起恰好组成一个周角周角(360°)(360°)时，就时，就能铺满...