一次函数的应用第1课时求一次函数的关系式某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度vv（米（米//秒）与其下秒）与其下滑时间滑时间tt（秒）的关系如右图所示：（秒）的关系如右图所示：(1)(1)请写出请写出vv与与tt的关系式；的关系式；(2)(2)下滑下滑3030秒时物体的速度是多少？秒时物体的速度是多少？解（解（11）∵图象经过原点的一条直线）∵图象经过原点的一条直线∴∴设设v=ktv=kt又又∵图象经过点（∵图象经过点（2,52,5），代入得：），代入得：2k=52k=5k=2.5k=2.5∴∴v=2.5tv=2.5t设设找找求求放放（（22）当）当t=30t=30时，代入时，代入v=2.5tv=2.5t中中V=2.5×30=75V=2.5×30=75答（略）答（略）如图：直线l是一次函数的图象，填空：（1）当x=30时，y=.（2）当y=30时，x=.解：∵图象是不经过原点的直线。∴设：y=kx+b又∵图象经过（0,3），（-2,0），代入得：k×0+b=3解得：b=3k×(-2)+3=0解得：k=1.5∴y=1.5x+3(1)当x=30时，代入：y=1.5×30+3=48(2)当y=30时，代入：30=1.5x+3x=18求出求出bb值后，要代入关系式值后，要代入关系式从而关系式就变为从而关系式就变为y=kx+3y=kx+3然后再代入另一个点的坐标然后再代入另一个点的坐标总结：从上述几个问题中我们可以发现，要求自变量或者函数值，首先必须要确定函数的关系式。3.3.把求出的把求出的k,bk,b的值的值放放入所设的关系式中，从入所设的关系式中，从而确定了函数关系式而确定了函数关系式因此求函数关系式的解题步骤为1.1.先先设设函数的关系式（如图象过原点的直线是正比例函函数的关系式（如图象过原点的直线是正比例函数应设数应设y=kx,y=kx,不过原点的直线则设不过原点的直线则设y=kx+by=kx+b））2.2.找找确定点的坐标代入确定点的坐标代入求求kk，，bb的值。的值。
