学习目标1、理解有理数的乘方的定义。2、能正确判断底数、指数。3、掌握有理数的乘方的计算，特别是符号的确定。小故事古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、……一直到第64格。”国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点米？”这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？操作有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？⑴对折1次后，是2层。2⑵对折2次后，是4层。2×2⑶对折3次后，是8层。2×2×2⑷对折50次后，是多少层呢？2×2×2××2×2×……×2当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？小学我们学过一个数的平方和立方2×2=a×a=2×2×2=a×a×a=则2×2×2×2=____那么50个2连乘呢？2×2×2×2×…..×2=那n个a连乘呢？a×a×a×a×a×…..×a=乘方的定义：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方。a×a×a×a×a×…..×a=（学习它，可以使我们的书写更简洁、表达更明确。）n个因数底数指数幂读作:的次方，也可以读作的次幂。练练吧一1）在中，12是数，10是数，读作:,表示：2）的底数是，指数是，读作:表示：7个相乘。底指12的10次方或12的10次幂的7次方。710个12相乘退出上一页下一页返回3、在中，-3是数，16是数，读作；4、在中，底数是；指数是；读作；底-3的16次方指17的17次方返回下一页上一页退出（5）如图，底数是，指数是，幂是，可读作；幂指数底数1的一次方(通常情况下，指数1省略不写。)根据以下文字，写出相应的算式。（1）10的五次方。（2）-3的四次方。（3）3的四次方的相反数。练练吧二练练吧三一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；退出上一页下一页返回二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；计算有理数的乘方(例题讲解）负数的乘方分数的乘方谨记：做乘方运算时，一定要分清底数和指数，在根据乘方意义转化成乘法来计算。注意乘方中括号，负号的位置哦返回下一页上一页退出巩固训练小组讨论：由以上几道题，你发现了什么？乘方运算的结果什么时候是正数，什么时候是负数？归纳幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答：1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（填“正”或“负”）数；4、是（填“正”或“负”）数；正负正负退出上一页下一页返回练练吧三计算：（写出必要的计算过程）（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-1你又有新发现吗？新发现：0的任何次幂都得0.1的任何次幂都得1.即：0和1的任何次幂都是它本身。-1的偶次幂为1，奇次幂为-1.同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？退出上一页下一页返回小故事古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、……一直到第64格。”第一格2粒2=第二格4粒2×2=第三格8粒2×2×2=第四格16粒2×2×2×2=第五格32粒2×2×2×2×2=第64格？粒2×2×2×2×…..×2==18446744073709551616一斤米约为10000粒，粒米约为1844万亿斤。我国平均年产量为：0.968万亿斤米。因此，国王没有这么多米！这张纸对折这张纸对折5050次后次后到底有多远？到底有多远？有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折50次后，厚度为多少毫米？1次50次你能列出算式吗？0.1×（毫米）≈1125万公里（地球与月球之间的平均距离约为38.44万公里。）是非题：（拔高题）1、任何有理数的平方都是正数。（）2、任何有理数的立方都是负数。（）3、若一个数的奇数次幂为负数，则这个数必定为负数。（）4、若一个数的偶数次幂为正数，则这个数必定为正数。（）祝大家学习快乐！
