2013-2014老河口高级中学高一数学期中考试模拟题VIP免费

2013-2014老河口市高级中学高一数学期中考试模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1．已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x4≤0}﹣，则A∪B等于（）A．{x|x＞1}B．{x|x≤4}C．{x|1＜x≤4}D．R2．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B.[来源:学科网]C.D.3.设函数，则f[f（﹣1）]=（）A.π+1B．0C．1﹣D．π4.如果函数f（x）=x2+2（a1﹣）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知1>n>m>0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为()6.已知，则的大小关系是（）A.B．C.D．7．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（）A．－2B．21C．±1D．28.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图所示，那么点P所走的图形是（）9.函数)(xfy定义在区间2,0上且单调递减，则使得(1)()fmfm成立的实数m的OPOPOPOPABCD取值范围为（）A．21mB.210mC.21mD.11m10.已知函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题.每小题5分，共25分.）11.集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为▲．12.函数y＝的定义域用区间表示为________．13.已知集合，，，则实数的取值范围是________．14.函数)(xf在R上为奇函数，且当0x时,1)(xxf则当0x时，)(xf.15.已知函数，记，则-------------三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值范围．17.（12分）已知集合37Axx，210Bxx，axxC，全集为实数集R.（1）求AB，()RCAB；（2）若CA，求a的取值范围.18.（12分）（1）判断函数f(x)＝在区间(1,＋∞)上的单调性，并用定义法给出证明；（2）判断函数g(x)＝xx13的奇偶性，并用定义法给出证明.19．（13分）已知二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff.（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间[2,1]aa上不单调，求实数a的取值范围；20.（本小题满分13分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数（每天租一次），并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.（满分13分）已知函数的定义域为，且在定义域上是单调增函数，.（1）求证：（2）已知，且，求实数的取值范围.