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不等式的解法举例（一）复习1.绝对值的定义：3.最简绝对值不等式：∣x>a(a>0)∣2.绝对值的几何意义：∣a-b∣表示abx<-a或x>a∣x0)∣-ax-1∣∣∣（2）∣x-1+x+1>4∣∣∣解不等式：析：借助不等式性质：若a>b≥0，则an>bn(n∈N,且n>1)可把原不等式化为(x+1)2>（x-1)2xx-1的符号x+1的符号1-1———+++（2）∣x-1+x+1>4∣∣∣解：①当x<-1时，原不等式可化为②当-1≤x<1时，原不等式可化为③当x≥1时，原不等式可化为-(x-1)-(x+1)>4,∴{xx<-1}∣∩{xx<-2}=∣{xx<-2}∣-(x-1)+(x+1)>4,∴{x-1≤x<1}∣∩φ=φ(x-1)+(x+1)>4,解得x<-2即2>4，解得x>2∴{xx∣≥1}∩{xx>2}=∣{xx>2}∣因此，原不等式的解集是∪∪{xx<-2}∣φ{xx>2}∣={xx<-2∣或x>2}不等式解集为φ分段讨论法求解绝对值不等式的一般步骤：1.去绝对值符号，转化为一元一次、一元二次不等式（组）基本方法：2.分别求解每个不等式。3.写出原不等式解集。∣x=∣0,0,xxxx∣x>a(a>0)∣x<-a或x>a∣x0)∣-ag(x)f∣∣∣2(x)>g2(x)小结巩固作业：解下列不等式：(1)x∣2-48>16;(2)4x∣∣2-10x-3<3.∣创新作业：1.不等式∣x-ax∣2-2x-3.3.若不等式∣x-1+x+1>a∣∣∣恒成立，求a的取值范围.

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