同步课程˙平方根、立方根111EquationChapter1Sectio1/9平方根、立方根同步课程˙平方根、立方根n1平方根与立方根（1）正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根为0（2）任何数都只有一个立方根，立方根等于本身的数为0，，区别：（1）根指数不同：平方根的根指数是2，通常省略不写；立方根的根指数是3，却不能省略．（2）被开方数取值范围不同：平方根中被开方数必须是非负数；而立方根中被开方数可以为任何数．（3）平方的结果不同：平方根的结果除0之外，还有两个互为相反数的结果；而立方根的结果只有一个．（4）平方根等于本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根等于它本身的数是0，1，；联系：（5）平方根与立方根相等的数是0．（6）平方根与立方根都是与乘方运算互为逆运算．一、平方根（1）平方根:如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．也就是说，若，则就叫做的平方根．一个非负数的平方根可用符号表示为“”．（2）算术平方根：一个正数有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做的算术平方根，可用符号表示为“”；有一个平方根，就是，的算术平方根也是，负数没有平方根，当然也没有算术平方根．（负数的平方根在实数域内不存在，具体内容高中将进学习研究）一个非负数的平方根不一定是非负数，但它的算术平方根一定是非负数，即若，则．（3）平方根的计算：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根．二、立方根（1）立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也就是说，若则就叫做的立方根．2/9知识回顾知识讲解同步课程˙平方根、立方根一个数的立方根可用符号表“”，其中“”叫做根指数，不能省略．前面学习的“”其实省略了根指数“”，即：也可以表示为．读作
