●基础知识一、等差、等比数列的综合问题(1)若{an}是等差数列，则数列{can}(c＞0，c≠1)为数列；(2)若{an}为正项等比数列，则数列{logcan}(c＞0，c≠1)为数列；(3)若{an}既是等差数列又是等比数列，则数列{an}为．等比等差常数列二、与银行利率相关的几类模型1．银行储蓄单利公式利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝．2．银行储蓄复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝
3．产值模型原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x的总产值y＝
a＋xar＝a(1＋xr)a(1＋r)xN(1＋p)x4．分期付款模型a为贷款总额，r为月利率，b为月等额本息还款数，n为贷款月数，则b＝●易错知识一、审题错误．1．已知{an}是递增数列，且对任意xN∈*，都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是()A．(－，＋∞)B．(0，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－3，＋∞)答案：D解题思路： {an}是递增数列，∴an＋1＞an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)＞n2＋λn
∴λ＞－2n－1对于nN∈*恒成立，而－2n－1在n＝1时取得最大值－3，∴λ＞－3，故选D
错因分析：数列是特殊的函数，可以用动态函数的观点研究数列，但必须时刻注意其“特殊”性，即：定义域为n∈N*
本题常出现如下错误：错解：an＝n2＋λn＝(n＋，对称轴n＝－当n≥1时为递增数列，则从而得λ≥－2
二、实际应用错误．2．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%
另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到另一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首
