成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修3统计第二章2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系第二章课堂典例讲练2课时作业5课前自主预习1易错疑难辨析3思想方法技巧4课前自主预习俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多少对粮食的产量影响很大，那么粮食的产量还受其他因素的影响吗？施肥量和粮食的产量是确定的函数关系吗？两个变量间的关系除了可能是函数关系外，还可能是其他关系吗？为了搞清这些问题，我们需要学习下面的内容.1.两个变量间的相关关系当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定________的两个变量之间的关系叫做相关关系．两个变量存在相关关系，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也在由小变大，这种相关称为________；反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值在由大变小，这种相关称为________．随机性正相关负相关从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为________．变量间的这种关系与函数关系不同，它是一种非确定关系．2．散点图表示具有______关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．正相关负相关随机1.下列关系中，是相关关系的有()①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C.②③D．②④[答案]A[解析]由相关关系的概念可知①②是相关关系，③④无明显关系．2．下列各关系不属于相关关系的是()A．产品的样本与生产数量B．球的表面积与体积C．家庭的支出与收入D．人的年龄与体重[答案]B[解析] S球＝4πR2，V球＝43πR3，∴当球半径R一定时，S球、V球也随之确定，由相关关系的定义知选B.3．下列语句中不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧[答案]D[解析]选项D中，两者没有任何关系，故选D.4．下面的说法：①路程与时间、速度的关系是相关关系；②加速度与作用力是函数关系；③产品的成本与产量之间的关系是函数关系；④圆的周长与面积的关系是相关关系；⑤广告费用与销售量之间的关系是相关关系．其中正确说法的序号是________．[答案]②⑤[解析]①是函数关系，②是函数关系，③是相关关系，④是函数关系，⑤是相关关系，故②⑤正确．5．下表是某地区年降雨量与年平均气温关系表，判断两者是否是相关关系.年平均气温(℃)12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量(mm)745542507813574701432[解析]把年平均气温作为横坐标把相应的年降雨量作为纵坐标在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，7)，作出散点图如图：因为图中各点并不在一条直线附近，而是散乱地分布在平面直角坐标系内，所以两变量是不相关的．课堂典例讲练下列变量之间的关系是函数关系的是()A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩施用肥料量和粮食亩产量函数关系与相关关系的区别[解析]在A中，若b确定，则a、b、c都是常数，Δ＝b2－4ac也就惟一确定了，因此，这两者之间是确定的函数关系．其他的都不是函数关系．故选A.[答案]A[点评]当一个变量的值确定以后，另一个变量的值就惟一确定了时，两个变量间就是函数关系，抓住这点，就可以区分函数关系和相关关系．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A．圆的半径与它的面积B．正方形边长与它的面积C．正n边形的边数与内角和D．人的年龄与身高[答案]D[解析]函数关系是变量之间存在确定性的关系，A、B、C都是函数关系，可以写出它们的函数表达式，分别为f(r)＝πr2，g(x)＝x2，h(n)＝(n－2)·180°，D不是函数关系，对于年龄相同的人，可以有不同的身高．∴选D.(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？画散点图判断变量间是否具有相关关系(2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下.年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图...
