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高中数学 第二章指数函数(2)课件 苏教版必修1 课件VIP免费

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指数函数第二课时指数函数图象及性质的应用图象性质y=1(0,1)y=ax(a>1)y=1y=ax(0100时,当x<0时,当x>0时,0<y<1。y>1;y>1.0<y<1;渐近线:X轴回顾与复习例1应用(1)已知,求实数x的取值范围。0.225x(2)当时,函数的值域是变式:求函数的定义域。()39xfx2,0x132xy引申:若函数在区间上的最大值为8,求的值。1(01)xyaaa且22,a例2、说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图:2xy12xy(1)22xy(2)解:(1)比较函数与的关系:12xy2xy与相等,312y22y与相等,122y12y与相等,122y32y由此可以知道,将指数函数的图象向左平移1个单位长度,就得到函数的图象。2xy12xy说明:一般地,当时a>0时,将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象;当时a<0时,将函数y=f(x)的图象向右平移|a|个单位得到的y=f(x+a)图象;你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗?xayxay呢?xya引申与拓展:若的图象与轴有公共点,则的取值范围是11()2xfxmxm例3、某种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年它剩余的质量约是原来的84%,画出这种物质的剩余量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩余量是原来的一半。(结果保留1位有效数字)解:设这种物质最初的质量是1,经过x年,剩余量是y,由题意得:y=0.84x根据函数列表:根据图表数据画出图象x012345y10.840.710.590.500.42x0.50y41由图象可以看出y=0.5只需x4答:大约经过4年剩余量是原来的1/2课堂小结今天这堂课我们主要学习了:指数函数图象及性质的应用:(1)解指数不等式(2)求参数的取值范围(3)求定义域与值域(4)解决实际问题GOODBYE

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