高一数学两角和与差的余弦公式说课课件 新课标 人教版 课件VIP免费

两角和与差的余弦一、教材分析二、目标分析五、过程分析四、学法分析三、教法分析1.教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版《高中数学》第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广，它全面的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时，它又是本节及其后面各节公式的“源头”。因此，两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。2.教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与运用。培养学生掌握获取知识,运用知识的一系列的数学方法.3.教学难点：余弦和角公式的推导以及应用公式进行化简、求值和证明，学会恰当赋值、逆用公式等技能。<一>知识目标：1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行公式的推导；2、能用赋值法推导公式；3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。<二>能力目标：1、通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；2、通过公式的灵活运用，培养学生的方程思想和变换能力。CC<三>.德育目标：1、培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题；2、通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识。<四>.美育目标：通过鉴赏公式，发现两角和差的三角函数与单角之间的和谐、轮换结构，让学生感受数学公式的匀称美感。并引导学生领会公式的强大功能。C、C教法分析:启发引导式P1P4-βP3βxoy-11-1αP2α+β)cos(1、作图构造+cos与、coscoscos2、强调两角和的三角函数的意义，例如是两角的和的余弦它表示角终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比。在一般情况下，，并变换的取值，以突出本课的重点。学法分析:1、能灵活求写角的终边与单位圆的交点坐标，并结合平面几何知识推证出公式。2、本节的中心公式是，然后对作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的赋值法是学好本节内容的基础。3、凑角、逆用公式是本节要实现的技能之一，能否灵活的求解问题，关键是合理的组合角并选择好合理的公式进行有效地正用或逆用。在教学过程中，启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。C:coscoscossinsinCcos,sin、、（一）提出问题，产生对公式的需求()是否成立？βcos+αcos=β+αcos导入：.23216πcos3πcosβcosαcos02πcos)6π3πcos(βαcos6πβ3πα而，则、设cos(α+β)究竟可以表示成什么样子？?=)+cos(cos(α+β)究竟可以表示成什么样子？cos(α+β)究竟可以表示成什么样子？猜想：21221221yyxxPP--1、两点间的距离公式，则，、，意两点设直角坐标平面内的任222111yxPyxPyxo1P2P2N1NQ1M2M（二）预备知识（1）分别指出点P1、P、P2、P3的坐标？（2）弦P1P3的长如何表示？（3）如何构造弦P1P3的等量关系？2、单位圆上点的坐标表示（二）预备知识P1PP2P3）βαα+β1xyo2222αsinβsinαcosβcosβαsin1βαcos得：βαcos22展开整理，得,βsinαsinβcosαcos22P1P4P3P2xoyα-ββα+β-11-1（三）公式推导βsinαsinβcosαcos)βαcos(由及两点间距离公式1324PPPP（三）公式推导）（简记：βαC.βsinαsinβcosαcosβαcosα、β是任意角α、β是任意角α、β是任意角α、β是任意角用-β代替β）（简记：βαC.βsinαsinβcosαcosβαcossinsincoscoscos453030304545604560604545（四）公式应用sinsincoscoscos1.请用特殊角分别代替公式中α、β，你会求哪些非特殊角的余弦值呢？sinsincoscoscos结论呢？，你将发现什么代替固定，分别用若2,.2cos()cos.（四）公式应用βπππββcos()sin2...