高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件VIP免费

下载本文档

阅读 135
下载 26
格式 ppt
大小 793 KB
约32页
2024-11-20 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件_第1页

1/32页

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件_第2页

2/32页

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件_第3页

3/32页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

/32

文本预览下载提示常见问题

第2课时一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式及其解法考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集_________________________________ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集_________________{x|xx2}{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x10与ax2＋bx＋c<0的解集如何？提示：当a<0时，可利用不等式的性质将二次项系数化为正数，注意不等号的变化，而后求得方程两根，再利用“大于号取两边，小于号取中间”求解．2．用程序框图来描述一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的求解的算法过程为：考点探究·挑战高考一元二次不等式的解法考点突破考点突破解一元二次不等式的一般步骤(1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c>0(a>0)，ax2＋bx＋c<0(a>0)．(2)计算相应的判别式．(3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根．(4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集．例例11解下列不等式．(1)2x2＋4x＋3>0；(2)－3x2－2x＋8≥0；(3)12x2－ax>a2(a∈R)．【思路分析】首先将二次项系数转化为正数，再看二次三项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，大于号取两边，小于号取中间；若不能，则再看“Δ”，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集，(3)小题中对a要分类讨论．【解】(1) Δ＝42－4×2×3<0，∴方程2x2＋4x＋3＝0没有实根，二次函数y＝2x2＋4x＋3的图象开口向上，与x轴没有交点，即2x2＋4x＋3>0恒成立，所以不等式2x2＋4x＋3>0的解集为R.(2)原不等式可化为3x2＋2x－8≤0， Δ＝100>0，∴方程3x2＋2x－8＝0的两根为－2，43，结合二次函数y＝3x2＋2x－8的图象可知原不等式的解集为{x|－2≤x≤43}．(3)由12x2－ax－a2>0⇔(4x＋a)(3x－a)>0⇔(x＋a4)(x－a3)>0，①a>0时，－a4a3}；②a＝0时，x2>0，解集为{x|xR且x0}；③a<0时，－a4>a3，解集为{x|x－a4}．【规律方法】解含参数的一元二次不等式的步骤：(1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．(2)判断方程的根的个数，讨论判别式Δ与0的关系．(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．互动探究本例中(3)若变为ax2－(2a＋1)x＋2<0，试解该不等式．解：①当a＝0时，原不等式可化为－x＋2<0，解集为{x|x>2}．②当a>0时，原不等式可化为(ax－1)(x－2)<0，即(x－1a)(x－2)<0.若1a<2，即a>12时，解得1a2，即00. 1a<2，∴不等式的解集为{x|x<1a或x>2}．综上所述，不等式的解集为：a＝0时，{x|x>2}；012时，{x|1a2}．一元二次不等式恒成立问题(1)解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数．(2)对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．例例22设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．【思路分析】本题(1)可讨论m的取值，利用判别式来解决．对于(2)含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立问题，常有两种处理方法：法一是利用二次函数区间上的最值来处理．法二是先分离出参数，再去求函数的最值来处理，一般法二比较简单．【解】(1)要使mx2－mx－1<0恒成立，若m＝0，显然－1<0；若m0，则m<0Δ＝m2＋4m<0－4

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件

您可能关注的文档

远洋启航书店 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件VIP免费

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学总复习 第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件 文 新人教A版 课件VIP免费

高考数学总复习 第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件 文 新人教A版 课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件VIP免费

高考数学总复习第6章第2课时一元二次不等式及其解法精品课件文新人教A版课件