www.themegallery.com指数函数及其性质问题一A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下义务:第一天给A先生2元,第二天给A先生4元,第三天给A先生8元,第四天给A先生16元,依次下去……思考:你能写出第x天给A先生y元的关系式吗?Nxyx2的函数吗?是这里的xy问题二某种细胞经过半小时分裂一次,由一个细胞分裂成两个,再经半小时两个分裂成4个,再经过半小时分裂成8个…分裂了x次后,分裂成y个,则细胞个数与分裂次数的关系式为:2xy的函数吗?是这里的xy思考上述两个函数的共同特征是什么?能否写出其一般形式?xya01.aa且(0,1)xyaaa且一般地,函数叫做指数函数。其中,x是自变量。定义:xya指数只有此种形式底数a>0,且a≠1系数为142(1)4;(2);(3)4;(4)(4);1(5)4;(6);(7)(21)(1)2xxxxxyyxyyyxyxyaaa且练习:指出下列哪些函数是指数函数的表达式。试求出,是指数函数,且已知函数例)(4)2()(1xffxf2xy你能画出的图象吗?-2-112312xyOxy-2-1012探究一1()2xy你能画出的图象吗?-2-112312xyOxy-2-1012探究二12()2xxyy可否利用的图象画出的图象?-2-112312xyO2xy1()22xxy(,)xy),(yx-2-112-112yxO的图像吗?和你能类似画出xxyy)31(33xy1()3xyxya你能画出的图象?思考:一般地,指数函数的图象可分为几类?其大致形状如何?-2-112-112yxO2xy3xy1()3xyxy)21(xy)51(xy5a>1yx01yx010
1图象定义域值域性质yx01(0,)xy01(0,)RR当x>0时01;当x=0时y=1;在R上是减函数当x>0时y>1;当x<0时0