•最新考纲解读•1．掌握简单不等式的解法，能根据一元二次不等式解的特征，求所含参数的值和范围．•2．理解不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，能利用绝对值的定义的性质分析解题．•3．掌握解绝对值不等式的基本思路．•4．掌握去掉绝对值符号的方法，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式．•高考考查命题趋势•1．分析近几年的高考试题，从题型上来看，多以比较大小、解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考查含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用．•2．预测2011年高考的命题趋势：•①结合指、对数、三角函数考查性质，试题常以填空题、解答题出现；•②以当前经济、生活为背景与不等式综合的应用仍是高考的热点；•③在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；•④对含参数的不等式，要加强分类讨论思想的复习，学会分析引起分类讨论的原因，合理分类，不重不漏.•一、解简单的一元高次不等式的方法步骤：•1．将f(x)的最高次项的系数化为正数；•2．将f(x)分解为若干个一次因式的积；•3．将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线；(按奇穿偶回的方法)•4．根据曲线显示的f(x)值的正负符号，写出不等式的解集．二、分式不等式：先整理成f(x)g(x)>0或f(x)g(x)≥0的形式，转化为整式不等式求解，即：①f(x)g(x)>0⇔f(x)·g(x)>0；②f(x)g(x)≥0⇔f(x)＝0g(x)≠0或f(x)·g(x)>0.然后用“根轴法”或化为不等式组求解．•三、解绝对值不等式的常用方法：•1．零点分段法：找出零点，分段转化为一般不等式求解；•2．平方法：|x|
0)，•|x|>a⇔x2>a2⇔x>a或x<－a(a>0)．•|f(x)|>|g(x)|⇔f2(x)>g2(x)(⇔f(x)＋g(x))(f(x)－g(x))>0•一般地有：|f(x)|g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)(ax)2的解集中的整数恰有3个，则•()•A．－10(1)当a≤1时，结合不等式解集的形式知不符合题意．(2)a>1时，b1－a0，则不等式f(x)≥x2的解集是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2][解析]⇔x>0x2＋x－2≤0或x≤0x2－x－2≤0⇔00，且f(－2)＝0，则不等式f(x)>0的解集是()•A．(－2,0)•B．(2，＋∞)•C．(－2,0)(2∪，＋∞)•D．(－∞，－2)(2∪，＋∞)•[解析]由题知f(x)在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上也递增画图象易知解集为(－2,0)(2∪，＋∞)．•[答案]C5．(2008年山东高考)不等式x＋5(x－1)2≥2的解集是()A.－3，12B.－12，3C.12，1∪(1,3]D.－12，1∪(1,3]•[解析]易知x≠1排除B；由x＝0符合可排除C；由x＝3排除A，故选D.也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解．•[答案]D•例1解下列不等式：•(1)|x2－3|x|－3|≤1；•(2)|x－x2－2|>x2－3x－4...
