椭圆及性质2011VIP免费

复习思考复习思考不同点标准方程图形焦点坐标共同点定义a、b、c的关系焦点的位置的判定12222byax(a>b>0)12222aybx(a>b>0)222cba项中哪个分母大，焦点就在哪一条轴上。22,yxF1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)a最大；b、c大小不确定xOyF1F2MxyOF1F2MM||MF1|+|MF2|=2a（常数）（2a>2c）完成下表阅读教材，PP4544方程图形范围对称性顶点离心率12222byax12222bxayxyB1B2A1A2∣∣F1F20bybaxa,ayabxb,bbaaBBAA,0,,0),0,(,0,21210,,0,),,0(,,02121bbaaBBAA)10(eace)10(eace关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。xyo1A2A1B2B1F2F三、椭圆的顶点)0(12222babyax在*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2︱︱F1F2xoA1A2四、椭圆的离心率221aboxyace离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：1）e越接近1，椭圆就越()2）e越接近0，椭圆就越()3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为因为a>c>0，所以1>e>0[2]探究：离心率对椭圆形状的影响：扁圆222ayx小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}定形的基本量：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：a、b、c、e、（共四个量）{2}定位的基本点：对称轴（共两条线）例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标解：把已知方程化成标准方程1452222yx31625,4,5cba因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是82,102ba离心率6.053ace焦点坐标分别是)0,3(),0,3(21FF四个顶点坐标是)4,0(),4,0(),0,5(),0,5(2121BBAA课堂练习课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、离心率、长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标（Ⅰ）（Ⅱ）4422yx16422yx。P，，xeP且焦点把长轴三等分过点且焦距为连线互相垂直与短轴两个端点的轴上的一个焦点在离心率过点的标准方程求适合下列条件的椭圆例),0,2().3(.8.)2(.36),0,3()1(.:).5,0(),0,2(.3).3,2(134.2.5320.122过点且过点具有相同的离心率与椭圆离心率为长轴为变式练习，yx，：.6,5,4:49TTTP