本章教材在学习中地位•本章主要内容是勾股定理及其逆定理。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形非常重要的性质，有极其广泛的应用．从而搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦．所以，勾股定理被认为是平面几何乃至整个数学领域中最重要的定理之一．二、本章的知识结构图三、本章内容的课时安排•17．1勾股定理—————4课时•17．2勾股定理的逆定理——3课时•数学活动•小结2课时•仅供参考•合情推理意识和主动探究•说理和简单推理的能力•运用勾股定理解决一些实际问题，体会它的文化价值。四、目标要求课标要求中考要求：•1、已知直角三角形的两边长，会求第三边长（A级）•2、会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理逆定理判定三角形是否为直角三角形（B级）•3、了解定义、命题、定理含义；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立（A级）学习目标：•1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题.•2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.•3、通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。五、本章教法建议：•让学生体验勾股定理的探索和运用过程结合具体例子介绍抽象概念注重介绍数学文化•勾股定理是欧式平面几何的一个核心结果，是三角学的出发点，与“黄金分割”一起被开普勒称为“几何学两个宝藏”.•启发了人类对数学的深入思考，促成了解析几何与三角学的建立，使数学的两大门类代数和几何结合起来.•有人戏称，勾股定理为‘宇宙大定理’，据说我国著名数学家华罗庚曾建议向太空发射一种反映勾股定理的图形.勾股定理有千年第一定理的美誉•（1）勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理；•（2）勾股定理导致无理数的发现，引发数学的第一次危机；•（3）勾股定理开始把数学由计算与测量转化为证明与推理的科学；•（4）勾股定理的公式是第一个不定方程，它一方面引出各种各样的不定方程；另一方面也为不定方程解题树立了一个范示.渗透勾股定理的应用意识•（教材29页第10题，出自我国数学著作《九章算术》）BCADCAAB(教材39页12题）在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需要爬行的最短路程是多少?C六、关注本章的数学思想•（一）方程思想的运用•例已知:如图,矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C处，BC与AD交于点E，AD=8，AB=4，求DE的长.EC'DABC•（二）分类与整合思想◆作高分类已知：△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC边的长应为多少？（三）突出数形结合思想•例:如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a、b,斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．cbacbacbacbacc（四）转化与化归思想•在运用数形结合思想考虑问题时，既可把数量关系的问题转化为图形的问题来解决，也可以把图形的问题转化为数量关系的问题来处理.•同时，构造直角三角形化非直角三角形问题为直角三角形，体现了化归思想.七、具体教学建议：§17.1勾股定理•1、勾股定理•2、勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法，用拼图的方法验证勾股定理的思路是：①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理•3、勾股定理的应用（1）已知直角三角形任意两边的长，利用勾股定理可求出第三边长；（2）知道直角三角形某一边长，可得另两边之间的数量关系；（3）可运用勾股定理解决一些实际问题（4）勾股定理可以证明线段相等。（2）已知⊿ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12求证：AB=ACDCBA（1）利用勾股定理证明RT⊿的全等判定HL（课本P26思考）4、需要注意的问题：（1）运用勾股定理解决问题时，必须是在直角三角形的条件下，不可不加分析就用勾股定理来进行计算.例：已...
