专题三十九直观图与三视图高考命题分析几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点．三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势．基础知识梳理1、空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括、、2、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴．已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度，平行于y轴的线段，长度变为(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度正视图左视图俯视图45°不变一半不变3、一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．基础自测1.D2.C3.A4.6+变式1.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()1.【2014高考安徽卷文第8题】一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.233B.476C.6D.72．【2014高考湖南卷文第8题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4AB3.【2014高考辽宁卷文第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82B．8C．82D．844.【2014高考全国1卷文第8题】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱B5.【2014高考天津卷卷文第10题】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为．203题型二：空间几何体的直观图【例2】已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()．A.34a2B.38a2C.68a2D.616a2【变式2】如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()．A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形
