3．2古典概型学习目标1.了解基本事件的特点；2．理解古典概型的定义；3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题．课堂互动讲练知能优化训练3.2古典概型课前自主学案课前自主学案温故夯基掷一枚骰子，出现“6点”的概率是16，是指一枚骰子掷6次，恰出现一次6点吗？如果不是，应如何理解？不是．掷一枚骰子，出现6点的概率是16，是指大量重复试验时出现“6点”的频率在16附近摆动．若1枚骰子掷了600次，则大约有100次出现“6点”，而不是指一枚骰子掷6次，恰好出现1次“6点”．知新益能1．基本事件(1)在一次试验中可能出现的_______________称为基本事件．(2)若在一次试验中，每个基本事件发生的______________，则称这些基本事件为等可能基本事件．2．古典概型(1)定义：我们将具有：①试验中所有可能出现的基本事件____________；②每个基本事件的发生都是等可能的．具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．每一个基本结果可能性都相同只有有限个(2)古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是___.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝____.1n56问题探究1．“在区间[0,10]上，任取一个数，这个数恰为2的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．2．抛掷一枚骰子，出现点数不小于2的概率是多少？提示：由抛一枚骰子会出现6个基本事件且是等可能的，“点数不小于2”这一事件包括5个基本事件：“点数2”“点数3”“点数4”“点数5”“点数6”，故所求概率为56.课堂互动讲练考点突破基本事件的计数问题(1)求基本事件的基本方法是列举法．基本事件具有：①不能或不必分解为更小的随机事件；②不同的基本事件不可能同时发生．因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来．(2)对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图．一口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球、2只黑球，从中一次摸出两只球．(1)共有多少个基本事件？(2)两只都是白球包含几个基本事件？【思路点拨】可先列出摸出两球的所有基本事件，再数出均为白球的基本事件数．例例11【解】(1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号，2号)．(2)两只都是白球包含(1,2)(1,3)(2,3)三个基本事件．【名师点评】等可能事件要求所有结果出现的可能性相同，强调所有结果，每一种结果出现都是等可能的．自我挑战1判断下列说法是否正确：(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种基本结果；(2)从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；(3)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作为代表，那么每个同学当选的可能性相同；(4)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．解：以上说法均不正确．(1)应为4种基本结果，还有一种是“一反一正”；(2)取到小于0的数字的概率为47，不小于0的数字的概率为37；(3)男同学当选的概率为13，女同学当选的概率为14；(4)抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的，其理由是：假设5号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为15；乙接着抽，其抽中5号签的概率为45×14＝15，以此类推，丙抽中5号签的概率为45×34×13＝15.古典概型的判断一个试验是否属于古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性．判断下列两个试验是否为古典概型，并说明理由．(1)在线段[0,3]上任取一点，求此点的坐标小于1的概率；(2)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是2的概率．【思路点拨】根据古典概型的定义及特征进行判断．例例22【解】(1)此问题不属于古典概型，因为在线段[0,3]上任取一点，此点可以在[0,3]上的任一位置，且在每个位置的可能性是相同的，具备等可能性．但试验的结果是无限...
