高中数学 35对数函数定义课件 北师大版必修1 课件VIP专享VIP免费

函数的概念设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，则对应关系f叫做定义在集合A上的函数.记作：或(),yfxxA:fAB某种细胞分裂时，由一个分为2个，2个分为4个，……,一直分下去.问：①细胞分裂x次后，得到的细胞个数y是多少？②经过多少次分裂，可以得到1万个细胞？10万个细胞？a个细胞？y个细胞？2xy2xa2logxa2logxy2xy对于一般的指数函数0,1xyaaa中的两个变量，能不能把y当成自变量，使得x是y的函数？由0,1xyaaa得：logaxy这里，.xR0,,y1.对数函数的定义：形如log,0,1ayxaa的函数，称为对数函数.常用对数函数：以10为底的对数函数lg;yx自然对数函数：以e为底的对数函数ln.yx对数函数：log,0,1ayxaa例1：计算：（1）计算对数函数2ylogx对应于x取1,2,4时的函数值；ylgx（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，2.2logyx2log10,当x=2时，2logyx当x=4时，2logyx2log21;2log4例1：计算：ylgx（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，当x=10时，当x=100时，1.lgyxlgyxlgyxlgyx当x=0.1时，lg1lg10lg100lg0.10;1;2;2.指数函数与对数函数之间的关系指数函数对数函数0,0,1xyaaalog0,1axyaa定义值值域RR0,两函数互为反函数设函数y=f(x)定义域为A,值域为C.如果从式子y=f(x)解得x=(y),且对于y在C中的任何一个值,x在A中都有唯一确定的值和它对应,那么式子x=(y)就表示x是变量y的函数,把x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数.3.反函数的定义求函数的反函数的步骤:1.求函数y=f(x)中y的取值范围,得其反函数中x的取值范围;2.由y=f(x)解出(即用y表示x);xy3.交换中的字母x,y,得f(x)反函数的表达式.xy例2.写出下列函数的反函数1lg;yx132lg;yox35;xy24.3xy（5）)5(]1)5[ln(21xxy（6）)13lg()(xxf271xyx例3.求函数)0(22xxy的反函数定义域.A组P971，2，3求下列函数的反函数21log21yx32124xy13ln24xy32421xyx