高中数学 2.1.1、离散型随机变量课件 新人教A版选修2-3 课件VIP免费

在必修3中,我们学习了概率有关知识.知道概率是描述某个随机事件发生可能性大小的量.并去研究了一些的随机事件的概率,我们简单得回顾几个.例1：掷一颗骰子,结果有哪些?发生的概率各是多少?例2：某纺织公司某次检验产品，在可能含有10次品的100件产品中任意抽取4件，其中可能含有几件次品？若用Y表示所含次品数，Y有哪些取值？若用X表示出现的点数，X有哪些取值？X可取1、2、3、4、5、6，共6种结果Y可取0、1、2、3、4,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.X=0，表示正面向上；X=1，表示反面向上正面朝上反面朝上01在问题三中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。这种对应事实上是一个映射。在例1与例2中，能构造类似的映射吗？出现1点出现2点……出现6点12……60件次品1件次品……4件次品01……4在以上的各例说明，在随机试验中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验的结果都用一个确定的数字来表示。在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。象这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把随机变量的取值范围称为随机变量的值域。(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X．(3)抛掷两个骰子，所得点数之和X．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数X．练习:写出下列各随机变量的值域:{1、2、3、···、10}{0、1、2、3}{2、3、···、12}{1、2、3……}随机变量每一的取值分别对应着一个试验结果。你能就练习四，讲讲X=3与X<3所表达的事件吗？如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.思考：某种电灯泡的寿命X是一个离散型随机变量吗？X取(0,+∞)内的一切值,故X并非离散性随机变量思考：若我们仅关心该电灯泡的寿命是否超过1000小时，并如下定义一个随机变量Y，Y是一个离散型随机变量吗？0，寿命<1000小时1，寿命≥1000小时Y=随机变量Y显然比X要简单，也更便于研究，为了我们研究的可操作性，有些问题往往可以考虑从不同的角度去构造随机变量。练习二:1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D2.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为X，则X所有可能值的个数是___个；“X=4”表示．9“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．学习小结:1.随机变量是随机事件的结果的数量化．随机变量X的取值对应于随机试验的某一随机事件。随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量X的自变量是试验结果。2.随机变量分为离散型随机变量和非离散型随机变量。作业：P49习题2.112