高考数学复习(随机抽样)课件VIP专享VIP免费

情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？统计的基本思想：用样本去估计总体统计的有关概念：抽样时每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的。总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合；个体：构成总体中的每一个元素；样本：从总体中抽取的若干个体所组成的集合叫样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样；在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．实际抽样多采用不放回抽样。随机抽样：例1、现从大连市第24中学100名学生中随机抽取5名同学进行身高测量，对以下说法作以判断：①100名学生是总体②5名学生是样本③总体容量是5④样本容量是5例题讲解××∨×一、简单随机抽样1、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。2、简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。3、简单随机样本是从总体中逐个抽取的。4、简单随机抽样是一种不放回的抽样。5、简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。五个特点{(1)抽签法(2)随机数表法①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽取1个号签，（不放回）连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。优点：简单易行。当总体容量不多时，适宜采用；缺点：当总体容量较大时，费时、费力又不方便，且可能导致抽样的不公平。步骤：（1）抽签法①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码（不重复取）．（2）随机数表法步骤：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6袋进行检验，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。利用随机数表抽取样本时，我们按照从左向右进行读取，先检验的6袋牛奶的号码即为抽取的样本号码，下面截取了随机数表的第6行至第13行，如果从随机数表第8行第7列数开始，抽取的五个号码是：162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962873520964384263491642176335025839212067612867358074439523879155100134299660279549052847727若出现重复，抽取下一个例2、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子，再任意取第二个，同上操作，直至取出10个。例题讲解××情境3：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。你能否设计其他抽取样本的方法？二、系统抽样一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。1、定义：①采用随机的方式将总体中的个体编号。2、步骤当N/n不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N1,能被n整除,(需重新编号)，这时k=N1/n；②把编号分段（即分成几个部分），即确定分段的间隔。当N/n（N为总体个数，n为样本容量）是整数时,k=N/n（组距）③在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号s；④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将s加上间隔k，得到第2个编号s+k，再将(s+k)加上k，得到第3个编号s+2k，这样继续下...