数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何考纲要求1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．热点提示1.以空间几何体为载体，考查逻辑推理能力．2．通过判断位置关系，考查空间想象能力．3．应用公理、定理证明点共线、线共面等问题．4．多以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内．两点数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何公理2：过的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共直线．不在一条直线上有且只有一条数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．②范围：．锐角(或直角数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点公共点公共点公共点符号表示图形表示有无数个有且只有一个没有a⊂αa∩α＝Aa∥α数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何4.两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行α∥β0数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何位置关系图示表示法公共点个数斜交有个公共点在一条直线上垂直有个公共点在一条直线上α∩β＝aα⊥βα∩β＝a无数无数数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何5.平行公理平行于同一条直线的两条直线．互相平行数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何垂直于同一直线的两直线的位置关系是怎样的？提示：可能平行，可能相交，也可能异面.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何6．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角．相等或互补数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何1．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1、l2互相平行；④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是()数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何A．1B．2C．3D．4解析：如右图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥AB，AD⊥AB，但A1A与AD相交，故①错；平面A1ABB1⊥平面ABCD，平面A1ADD1⊥平面ABCD，而平面A1ABB1与A1ADD1相交，故②错；数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何直线A1B和直线BC1与平面ABCD所成角都是45°，但A1B与BC1相交，故③错；直线A1A与直线BC异面，AB、AC均与A1A、BC相交，但AC与AB相交，故④错．答案：D数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何2．若三个平面两两相交，有三条交线，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分解析：如右图所示，三个平面α、β、γ两两相交，交线分别是a、b、c且a∥b∥c.观察图形，可得α、β、γ把空间分成7部分．答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何3．如下图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何解析：A中PQ∥RS；B中RS∥PQ；D中RS和PQ相交．答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何4．三个不重合的平面可以把空间分成n部分，则n的可能取值为________．解析：当三个平面两两平行时，n＝4；当三个平面两个平行，第三个与这两个都相交时，n＝6；当三个平面两两相交于同一直线时，n＝6；当三个平面两两相交，交线平行时，n＝7；当三个平面两两相交，只有一个公共点时，n＝8.答案：4,6,7,8数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何5．...
