互斥事件有一个发生的概率11.2互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．从中任取1个小球.求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.一.新课引人红绿黄绿红红红红红红10751102109“得到红球”和“得到绿球”这两个事件可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想互斥事件有一个发生的概率在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．我们把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．二.新课红绿黄绿红红红红红红如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生．就是说，事件A与B不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．互斥事件的定义1.互斥事件的定义互斥事件有一个发生的概率红绿绿红红红红红红C黄AB对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此互斥．一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示．容易看到，事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件．互斥事件有一个发生的概率在上面的问题中，“从盒中摸在上面的问题中，“从盒中摸出出11个球，得到红球或绿球”是个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作把这个事件记作AA＋＋BB（即（即AA，，BB中有一个发生）。现在要问：中有一个发生）。现在要问：事件事件AA＋＋BB的概率是多少？的概率是多少？I红红红红红红红A绿绿C黄B一般地，如果事件一般地，如果事件AA11，，AA22，…，，…，AAnn彼此互斥，那么事件彼此互斥，那么事件AA11+A+A22+…+A+…+Ann发生（即发生（即AA11，，AA22，…，，…，AAnn中有一个发生）的概率，等于中有一个发生）的概率，等于这这nn个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)（加法公式）PP（（AA＋＋BB）＝）＝PP（（AA）＋）＋PP（（BB））如果事件如果事件AA，，BB互斥，那么事件互斥，那么事件AA＋＋BB发生（即发生（即AA，，BB中中有一个发生）的概率，等于事件有一个发生）的概率，等于事件AA，，BB分别发生的概率的和分别发生的概率的和..2.互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率探索：在一个盒内放有大小相同的小球，其中有7个红球，1个黄球，记“从盒中摸出1个球，得到红球”为事件A；“从盒中摸出1个球，得到黄球”为事件B，⑴事件A与B互斥吗？⑵事件A与B不可能同时发生那么它们可同时不发生吗？⑶这样的事件A与B的概率关系又如何呢？互斥事件有一个发生的概率⑵事件A的对立事件通常记作A⑴对于事件A和B，如果它们互斥，且其中必有一个要发生，则称A和B为对立事件。I红红红红红红红A从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。AC黄B黄AAA3.对立事件的概念⑶两个事件对立是这两个事件互斥的条件充分不必要互斥事件有一个发生的概率AA4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为1)AP(AP(A)1)AP(结论：对立事件的概率和等于1)()(APAP1)AP(A)()(APAP互斥事件有一个发生的概率例例11某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：年降水量（单位:mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.141.1.求年降水量在［求年降水量在［100,200100,200）（）范围内的概率；㎜）（）范围内的概率；㎜2.2.求年降水量在［求年降水量在［150,300150,3...
