高中数学412圆的一般方程课件人教版必修2 课件VIP专享VIP免费

解析几何4.1.2圆的一般方程点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O:0lAxByCSR0022||AxByCdABQd注意：注意：化为化为一般式一般式．．圆的标准方程xyOCM(x,y)222)()(rbyax圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：222ryx标准方程圆心(2,－4)，半径求圆心和半径⑴圆(x－1)2+(y－1)2=9⑵圆(x－2)2+(y+4)2=2.2⑶圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心(1,1)，半径3圆心(－1,－2)，半径|m|圆的一般方程22(3)(4)6xy2268190xyxy展开得220xyDxEyF任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？圆的一般方程22(1)2410xyxy配方得220xyDxEyF不一定是圆22(1)(2)4xy以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆22(2)2460xyxy22(1)(2)1xy配方得不是圆练习判断下列方程是不是表示圆22(1)4640xyxy22(2)(3)9xy以（2，3）为圆心，以3为半径的圆22(2)46130xyxy22(2)(3)0xy表示点（2，3）2,3xy22(3)46150xyxy22(2)(3)2xy不表示任何图形练习P134练习2（1）表示点（0，0）22(1)(2)11xy以（1，-2）为圆心，以为半径的圆（2）2222()xayab（3）220ab当时表示以（-a，0）为圆心，以为半径的圆220ab当时表示点（-a，0）22ab11练习P134练习1（1）圆心（3，0），r=3（2）圆心（0，-b），r=|b|（3）圆心（a，a），r=|a|3圆的一般方程220xyDxEyF22224224DEDEFxy（1）当时，2240DEF表示圆，,2ED圆心-22242DEFr（2）当时，2240DEF表示点,2ED-2（3）当时，2240DEF不表示任何图形例：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：222)()(rbyax因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上222222222(5)(1)(7)(3)(2)(8)abrabrabr235abr22(2)(3)25xy所求圆的方程为方法三：待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上22222251507(1)7028280DEFDEFDEF4612DEF22(2)(3)25xy即所求圆的方程为220xyDxEyF2246120xyxy小结220xyDxEyF22224224DEDEFxy（1）当时，2240DEF表示圆，,2ED圆心-22242DEFr（2）当时，2240DEF表示点,2ED-2（3）当时，2240DEF不表示任何图形小结：求圆的方程几何方法求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）求半径（圆心到圆上一点的距离）写出圆的标准方程待定系数法22222()()0)xaybrxyDxEyF设方程为(或列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）作业A：小结B：P134A2（2）（用两种方法）