1指数与指数函数4
2指数函数的性质与图像第四章指数函数、对数函数与幂函数学习目标1
理解指数函数的概念与意义
会画指数函数的图像，理解指数函数的性质
能利用指数函数的单调性比较幂的大小
能利用指数函数的图像与性质解决问题
重点：指数函数的图像和性质
难点：底数a>1与00且a≠1）具有下列性质：（1）定义域是
（2）值域是，因此，对任何实数x，都有ax>0，也就是说函数图像一定在x轴的上方
（3）函数图像一定过点
（4）当a>1时，y＝ax是函数；当00且≠1）；⑤；⑥；⑦
5个A变式训练解题归纳判断一个函数是不是指数函数的方法（1）看形式：判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax（a>0，且a≠1）这一结构形式
（2）明特征：指数函数具有以下特征：①底数a为大于0且不等于1的实数；②指数位置是自变量x，且x的系数是1；③ax的系数是1
例2二与指数函数有关的定义域和值域问题(1)形如的函数的定义域和值域问题【解】（1）由-4≠0，得≠4，∴的定义域为{|∈R，且≠4}
又≠0，即≠1，∴的值域为{|>0，且≠1}
（2）函数的定义域为R
x 2-2x-3＝（x-1）2-4≥-4，∴≤＝16
又 >0，∴y＝的值域为（0，16］
求下列函数的定义域和值域
（1）；（2）
解题归纳形如y＝af（x）的函数的定义域和值域的求法（1）函数y＝af（x）的定义域与函数f（x）的定义域相同；（2）求函数y＝af（x）的值域，需先确定函数f（x）的值域，再根据指数函数y＝ax的单调性确定函数y＝af（x）的值域
［2019·江西新余四中高一检测］求下列函数的定义域和值域
（1）；（2）
【解】（1）定义域为R
≥ 0，∴＝≥＝1
∴值域为{|≥1}
（2）定义域为R
，∴≤2，即≤2
故函数的值域为（0，2］
