江科大附中“学展评”图式教学2015-16学年九年级（上）数学教学案课题1.2一元二次方程的解法（6）主备：杜巧霞课型：新授审核：九年级数学组班级姓名一．学习目标：1．会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2．能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性.二．学习重难点：重点：因式分解法解一元二次方程；难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解.三．图式自构1.自学教材P17-18完成下列练习：（1）你能用几种方法解方程x2－x=0？（2）把下列各式因式分解（1）（2）（3）x2－6x+9（4）2.尝试解决下列基础训练问题：你能用因式分解的方法来解方程吗？试一试.（1）x2－x=0（2）x2－4x=0（3）x＋3－x（x＋3）=0（4）（2x－1）2－x2=0四．图式共建1.在解方程时，可以将方程的左边因式分解，得到1江科大附中“学展评”图式教学2015-16学年九年级（上）数学教学案而因式x和x-1中必有一个为0，即x=0或x-1=0∴x1=0，x2=1这样，解就转化为解x=0或x-1=0，如果一个一元二次方程的一边为，另一边，把一元二次方程转化为一元一次方程来解。这种解一元二次方程的方法叫做.例1解下列方程：⑴x2=－4x⑵3x(x-2)=x-2例2解下列方程：⑴（2x－1）2－9x2=0⑵（x＋1）2＋2（x＋1）＋1=0【归纳】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)；(2)；(3).5.思考：在解方程（x＋2）2=4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？五．图式应用1．用因式分解法解下列一元二次方程（1）（2）2江科大附中“学展评”图式教学2015-16学年九年级（上）数学教学案（3）（4）2．用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)(2)4x2-20x+25=7(3)3x2-4x-1=0(4)x2+2x-4=03．解下列方程：(1)(2x-5)2-2x+5=0(2)4(2x-1)2＝9(x+4)2六.图式巩固1．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=03江科大附中“学展评”图式教学2015-16学年九年级（上）数学教学案C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2．如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23．用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0（2）5x2-10x=-54．用适当方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1（2）2（x+1）2=x2-1（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3；（4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.4
