镇江一中高三数学周末作业2014.11.30一、填空题：本大题14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.1．已知集合,,则=．2．设z＝＋i，则|z|＝.3．“”是“”的条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分又不必要”中选出恰当的一个填空)．4.根据如图所示伪的代码，可以输出的结果S为.5．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为___________.6．若直线是曲线的一条切线，则实数a的值为.7.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则___________.8.在243和3之间按顺序插入三个数，使得这5个数成等比数列，则．9.已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足ABAP，ACAQ)1(，R，若，则=.10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为．11.方程的实数解落在区间上，则所有的之和为．12．在括号内填一个实数，使得等式成立，这个实数是.13．设等差数列na的首项及公差均是正整数，前n项和为nS，且11a，46a，312S则=________.14.设为实数，若则的最大值是.二、解答题：本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分14分)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．1I←1DoI←I+2S←2I+3UntilI≥8EndDoPrintS（第4题图）16．（本题满分14分)已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．(1)求GA＋GB＋GO；(2)若PQ过△ABO的重心G，且OA＝a，OB＝b，OP＝ma，OQ＝nb，求证：＋＝3.17.（本小题满分14分）已知R，函数.（1）解关于x的不等式；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.2CBA18．（本小题满分16分）如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?19.．(本小题满分16分)已知函数，其中．（1）当时，求在上的单调区间；（2）讨论的零点个数．[来源:学.科.网]320.（本小题满分16分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数．(1)证明：(2)是否存在，使得为等差数列？并说明理由．镇江一中高三数学周末作业2014.11.30一、填空题：本大题14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.1．已知集合,,则=．1.2．设z＝＋i，则|z|＝.2.14I←1DoI←I+2S←2I+3UntilI≥8EndDoPrintS（第4题图）3．“”是“”的条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分又不必要”中选出恰当的一个填空)．3.必要不充分4.根据如图所示伪的代码，可以输出的结果S为.4.215．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为___________.5.6．若直线是曲线的一条切线，则实数a的值为.6.27.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则___________.7.8.在243和3之间按顺序插入三个数，使得这5个数成等比数列，则．8..279.已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足ABAP，ACAQ)1(，R，若，则=.9.21【解析】如图，设，则，又，，由得，即，整理，即，解得.10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为．10.11.方程的实数解落在区间上，则所有的之和为．11.512．在括号内填一个实数，使得等式成立，这个实数是.12.214．设等差数列na的首项及公差均是正整数，前n项和为nS，且11a，46a，312S则=________.13.402814.设为实数，若则的最大值是.14.二、解答题：本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分14分)△ABC中，角A...
