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直线与平面的位置关系3VIP免费

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直线与平面的位置关系(3)aaAAPPooαα复习回顾直线与平面有哪几种位置关系?直线与平面平行的定义、判定定理和性质定理分别是什么?直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理分别是什么?(一)斜线和斜线段一条直线与一个平面相交,但不和这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的斜线,斜线与平面的交点叫做斜足。斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段。AlαB点Q—点P在平面上的射影线段PQ—点P到平面的垂线段直线PR—平面的一条斜线点R—斜足线段PR—斜线段直线QR—斜线PR在平面上的射影线段QR—斜线段PR在平面上的射影PQR1、斜线段在平面上的射影是一条线段,斜线在平面上的射影是直线,2、垂线和垂线段在平面上的射影退化成一个点.3、直线与平面平行时,直线在平面内的射影是与此直线平行的一条直线。常用性质:(二)斜线在平面内的射影从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中,(1)射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段也较长;(2)相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段的射影也较长;(3)垂线段比任何一条斜线段都短.这些斜线段及垂线段必须是从平面外同一点向平面所引而得到(三)斜线段在平面上射影性质(四)直线与平面所成的角αPQP1平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线与这个平面所成的角。一条直线与平面垂直,它们所成的角是直角。一条直线与平面平行或在平面内,它们所成的角是0°角。

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直线与平面的位置关系3

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