公式法解一元二次方程2VIP免费

第6课时公式法解一元二次方程朱红旗一、复习1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定：①当b2-4ac______0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac______0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac______0时，方程没有实数根.2一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac______0时，它的求根公式为______.二、练习根的判别式1.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：(1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.三、用公式法解一元二次方程5.方程x2+x-1=0的一个根是()A.1-5B.251C.-1+5D.2516.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a_=__.例1.用公式法解一元二次方程：(1)x2-4x-7=0；(2)2x2x+1=0；(3)5x2-3x=x+1(4)x2+17=8x.例2题分析解方程：224322xx．有一位同学解答如下：这里，2a，43b，22c,∴224(43)422232bac,∴x24433262222bbaca,∴162x，262x．请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.四、课后练习1.用公式法解下列方程：（1）1)4(2xx；（2）(2)(35)1xx；（3）20.30.8yy.2、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=03、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A.k＞21B.k≥21C.k＞21且k≠1D.k≥21且k≠14、若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______.5、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是______6、已知关于x的方程x2+(1-m)x+42m=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值是多少？7.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.