实际问题与一元一次方程工程问题VIP免费

实际问题与一元一次方程工程问题探究3：球赛积分表问题某次篮球联赛的积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程10x＋4＝24．由此得x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.如果一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分2m分，负场积分(14－m)分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14．问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－(14－x)＝0．由此得__________因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．314x预备知识1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.3．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_____.甲、乙合作2天完成全部工作量____,甲、乙合作x天完成全部工作量的_____.归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间例1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?练习1某中学学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再有初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？练习2.整理一批数据，由一人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？练习3.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？练习4.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?练习5.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．