溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）总课题平面向量总课时第29课时分课题向量的复习分课时第1课时教学目标通过本章的小结与复习，对本章知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力
重点难点向量知识的综合应用
引入新课引入新课1、已知向量=，=，则（1）2+=，－2=，||=，·=，=
（2）=，且=+，则，
（3）（－2+）⊥（+），则=；（－2+）∥（+），则=
（4）与的垂直的单位向量；与的平行的模为2的向量
2、，，，，则的坐标为；若为坐标原点，，则的坐标为
例题剖析例题剖析例1、已知向量=(，－1)，=(，)
（1）求证：⊥；（2）是否存在不为0的实数和，使=+(2－3)，=－+，且⊥
如果存在，试确定与的关系，如果不存在，请说明理由
例2、已知，，两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的长度及它与三个已知向量的夹角
第1页共4页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）例3、已知坐标平面内=(1，5)，=(7，1)，=(1，2)，是直线上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标，并求的值
巩固练习巩固练习1、已知的两个顶点为原点和，且，，则的坐标为；点的坐标为；2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示
3、四边形为菱形，且，求实数的值
课堂小结课堂小结向量知识的综合应用
第2页共4页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知向量1e，互相垂直，||=1，|2e|=2，a=+2，b=－+，若a⊥b，则=__________
2、已知|a|=11，|b|=23，|a－b|=30，则|a+b|=__________
3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，则△ABC的形状为____________
4、设a=(1－，)，b=(，3)
