例题:如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；)0(11xxkybxky22（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式的解集．012xkbxk（4）点M为坐标平面内一点，以O、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件点M的坐标;（5）在X轴上找一点N，使△OCN为等腰三角形，请直接写出点N的坐标。练习1．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．xm2.如图一次函数ｙ＝的图象经过两个点A（－1，m），B（ｎ，ｎ）。（1）求点A、B的坐标；（2）坐标平面内是否存在点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（3）在X轴上找一点P，使△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标。OyxBA3431x1．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PBx⊥轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由xm作业2.如图，直线分别交轴、轴于B、A两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．⑴求点A、B、C的坐标；⑵求△ACD的面积．1223xy
