函数的定义域值域解析式及图像VIP免费

江苏省2014届一轮复习数学试题选编2：函数的定义域、值域、解析式及图像填空题1．已知实数,函数,若,则a的值为________【解析】当时,,解之,(舍);当时,,解之.2．已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是________.【答案】3．函数,满足,则________.【答案】.4．函数)(log1321xy的定义域为_____________【答案】5．函数)2lg()(xxf的定义域为________________.【答案】1,6．定义在R上的函数f(x)满足0),2()1(0),1(log)(2xxfxfxxxf,则f(5)=_____.【答案】1;7．函数的定义域为____________.【答案】.8．定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是______.【答案】(-2,0)∪(1+,+∞)9．已知函数,则_____.【答案】810．已知函数f(x)=则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.第1页，共7页【答案】{x|0x1,或x=2};11．已知函数,当时,,则实数的取值范围是_____.【答案】12．设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+ex(e为自然对数的底数),则的值为____.【答案】13．已知函数,则____.【答案】14．定义在R上的函数()fx满足()fx＝2log(1),0(1)(2),0xxfxfxx，则(2012)f的值为.【答案】-115若函数2()(,,)1bxcfxabcRxax),,,(Rdcba，其图象如图所示，则abc.【答案】416．已知集合,设函数()的值域为,若,则实数的取值范围是___.【答案】.17．已知关于x的函数y=(f∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]D,f(x)的值域也是[a,b].当t变化时,b-a的最大值=______________.【答案】18．对于任意的值恒大于零,则x的取值范围是________.第2页，共7页xy1212第10题【答案】19．已知函数,若,则实数的取值范围是_________.【答案】解答题20．已知定义域为的函数满足;①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当(I)求定义域上的解析式;(II)解不等式:【答案】解:(I)定义域内的任意实数,都有,在其定义域为内是奇函数当可以解得;(II)的解为;当,的解集为21．已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记(ⅰ)试探求之间的等量关系(不含);(ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值?(ⅲ)若,试确定的取值范围.第3页，共7页【答案】解:(1)由得,所以,所以(2)由得,,对称轴为从而有,从而有(3),从而有,所以或从而有,,,因为,所以,,所以,的取值范围为22．设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR满足下列条件:①当xR时,()fx的最小值为0,且(1)(1)fxfx恒成立;②当(0,5)x时,2()4|1|2xfxx恒成立.(I)求(1)f的值;(Ⅱ)求()fx的解析式;(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当[1,]xm时,就有()2fxtx成立【答案】第4页，共7页23．设()fx是偶函数,且当0x时,(3)03,()(3)(),3xxxfxxaxx.当0x时,求()fx的解析式;设函数()fx在区间5,5上的最大值为()ga,试求()ga的表达式;若方程()fxm有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a与m满足的条件.【答案】解:(1)当30x时,()()()(3)(3)fxfxxxxx同理,当3x时,()()(3)()(3)()fxfxxaxxax,所以,当0x时,()fx的解析式为(3),30,()(3)(),3xxxfxxaxx(2)因为()fx是偶函数,所以它在区间5,5上的最大值即为它在区间0,5上的最大值,①当3a时,()fx在30,2上单调递增,在3,2上单调递减,所以39()()24gaf②当37a时,()fx在30,2与33,2a上单调递增,在3,32与3,52a上单调递减,所以此时只需比较39()24f与23(3)()24aaf的大小.第5页，共7页(A)当36a时,39()24f≥23(3)()24aaf,所以39()()24gaf(B)当67a时,39()24f<23(3)()24aaf,所以23(3)()()24aagaf③当7a时,()fx在30,2与3,5上单调递增,在3,32上单调递减,且39()24f<(5)2(5)fa,所以()(5)2(5)gafa综上所述,29,64(3)(),6742(5),7aagaaaa(3)设这四个根从小到大依次为1234,,,xxxx.①当方程()fxm在[3,3]上有...