九年级一元二次方程复习课件VIP免费

基本概念1．一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．[注意]定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程．2．一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为、和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．ax2＋bx＋c＝0二次项一次项1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.12mx2、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=-7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=7=－1D分别用两种方法解下列方程解一元二次方程例1解方程：3x2＋4x－4＝0例2解方程：(x－3)2＝x－3上黑板的同学每两人各选择一种方法，下面的同学每题选择一种方法做即可。解：把方程的各项都除以3，得x2＋43x－43＝0，即x2＋43x＝43.配方，得x2＋43x＋232＝43＋232，即x＋232＝169.解这个方程，得x＋23＝±43，即x1＝23，x2＝－2.数学·新课标（BS）解：(1)原方程变形为(x－3)2－(x－3)＝0，(x－3)(x－3－1)＝0，即(x－3)(x－4)＝0，x－3＝0或x－4＝0，∴x1＝3，x2＝4.用公式法解方程：x2＋x－1＝0.解：这里a＝1，b＝1，c＝－1， b2－4ac＝12－4×1×(－1)＝5＞0，∴x＝－b±b2－4ac2a＝－1±52×1.∴x1＝－1＋52，x2＝－1－52.第2章复习┃考点攻略方法技巧根据公式法，我们可以利用b2－4ac的值判断一元二次方程根的情况：当b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac＜0时，方程无实数根．反之，知道一元二次方程根的情况，也可以判断b2－4ac的符号．2、已知是一元二次方程的两个根，则的值为（）12xx,122xx2111xx1、关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）2x（一）判别式b2-4ac的应用（二）根与系数的关系的应用3、已知方程6+k-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。2xx一元二次方程的应用题•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审：审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?•2.找:找等量关系•3.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•4.列:列代数式,列方程;•5.解:解所列的方程;•6.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•7.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.•列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）x)(1a2x)(1a1、增长率与方程x)(1a2x)(1ab2x)(1a二次增长后的值为若二次增长后的值为b,则设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为x)(1a2x)(1ab2x)(1a设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为若二次降低后的值为b（1）增长率问题（2）降低率问题1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启智慧得根据题意设每年平均增长率为解,,:x.4.48)1(402x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答•2.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.快乐学习77得根据题意设小路的宽度解,,:xm.2461525215)220(xx:整理得).,(241;321舍去不合题意xx,01233522xx:解得.3:m小路的宽度为答201515+2x20+2x面积与方程面积与方程3.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.快乐学习得根据题意设水渠的宽度解,,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105;121舍去不合题意xx,010...