期中复习教案――第23章一元二次方程（解方程）基础练习第23章一元二次方程（解方程）基础练习一、填空1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。4.；。5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是。6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。8．方程与的解相同，则=。9．当时，关于的方程可用公式法求解。10．若实数满足，则=。11．若，则=。12．已知的值是10，则代数式的值是。二、选择1．要使分式的植为0，则应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）或2．若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）（A）（B）1（C）（D）4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）6．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元7．若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定8．方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或29．关于的一元二次方程有实数根，则（）第1页共4页期中复习教案――第23章一元二次方程（解方程）基础练习（A）＜0（B）＞0（C）≥0（D）≤010．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0（B）一定是0（C）或（D）且三、解方程1.选用合适的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）2.解下列关于的方程（1）（2）四、解答1.如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？2.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。3.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。4.填写下表并探索一元二次方程的解的取值范围。从表中可以看出方程解应介于和之间。第2页共4页86420-2EABDCF期中复习教案――第23章一元二次方程（解方程）基础练习5.我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值。6.在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。五、列方程解应用题1、一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2、某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。3、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？4、某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8﹪。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。第3页共4页ABCD期中复习教案――第23章一元二次方程（解方程）基础练习5、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？6、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。第4页共4页
